课时作业（一、二）集合、常用逻辑用语-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（一） 集合 :8.已知集合A={1,3,a},B=(1,a2-a+1},若 [A基础本科院校题] BCA,求实数a的值. 1.(2022·北京卷)已知全集U=(x-3<x<3}, 集合A={x-2<x≤1}，则CA= ( A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1.3) C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 2.全集U=R,集合A={x2x2+x-1≥0}，B {xy=√/3x-I}.则(CuA)∩B= A.(2,+e) B(合+) c[32 n[3》 3.已知集合A= ,B=(合广≥2， [B一流学科院校题] 9.设集合A={x|-1<x≤2)，B={xx<01,则下 则AUB= 列结论正确的是 A.(x-1<x≤2】 B.(x|x<2 A.(CRA)∩B={xl-1<x≤2 C.{xx>-1} D.{x|1≤x<2 B.A∩B={x|-1<x<0} C.AU(CRB)={xx≥0) 4.已知全集U=1,2.3,4,5,6,7,8},集合M=1, D.AUB=zlr<0) 3,6},P={3,4,5},指出Venn图中阴影部分表 10.(多选题)设S为复数集C的非空子集.若对任 示的集合是 意xy∈S,都有x十y,x一y,xy∈S,则称S为 封闭集.下列命题中是真命题的有() A.集合S={a十bi1a,b为整数，i为虚数单位】 为封闭集 B.若S为封闭集，则一定有0∈S C.封闭集一定是无限集 A.3} B.1,4,5,6 D.若S为封闭集，则满足S二T三C的任意集 C.{2,3,7,8 D.{2,7,8 合T也是封闭集 5.(多选题)若集合A={x|sin2x=1,B= 11.已知集合A={xly=1og2(.x2-8.x+15),B {xa<x<a十1}，若A∩B=0,则实数a的取 =+经k∈Z,则正确的结论有（ 值范围是 A.AUB=B B.(CRB)三(CRA) : [C清华北大院校题] C.A∩B=0 D.A∈(CRB) 12.已知非空集合A二R,设集合S={x+ylx∈A, y∈A,x≠y},T={x-y|x∈A,y∈A,x>y}. 6.已知集合M={(x,y)ly=x2),N= 分别用A,S,T表示集合A,S,T中元素 (x,y)y=0,则MnN= 的个数，则下列说法不正确的是 （) 7.设常数a∈R,集合A={x(x-1)·(x-a)≥ A.若A=4,则S+1T1≥8 B.若|A=4,则|S1+|T1≤12 0),B={xlx≥a-1},若AUB=R,则实数a的 C.若|A=5,则|S1+|T|可能为18 取值范围为 : D.若1A=5,则1S+|T1不可能为19 ·289· 高考总复习·数学 课时作业（二） 常用逻辑用语 [A基础本科院校题] 品已知xy都是非零实数，且>，求证：< y 1.下列命题中的真命题是 的充要条件是xy>0. A.3x∈R,使得sinx+cosr= 2 B.Hx∈(0，+∞)，e>x+1 C.3x∈(-∞，0)，2x<3x D.Vx∈(0，π)，sinx>cosx 2.使不等式(x+1)(x-2)2>0成立的一个充分不 必要条件是 () A.x>-1且x≠2 B.-1x3 C.x<1 D.x>3 3.已知命题：“3x∈R,a.x2-a.x-2≥0”为假命题， 则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，-8)U(0,十∞) B.(-8,0) : C.[-8,0] D.(-8,0] 4.（多选题)若a,b为正实数，则a>b的充要条件 为 A.11 B.In a>In 6 [B一流学科院校题] C.bIn a<aln b D.a-b<e“-e 5.毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为 :9.设f(x)=x3+lg(x十√x十1)，则对任意实数a “不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的 b,“a+b≥0”是"f(a)+f(b)≥0"的 条 前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 件 () 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要” A.充分不必要 B.必要不充分 “既不充分也不必要”) C.充要 D.既不充分也不必要 6.已知命题p:号之2，命题g:2一a<2,若命 10.已知函数fx)=2-+中1(x≥2)g(x)= x一1 题p是命题g的充分不必要条件，则实数a的取： a(a>1,x≥2) 值范围是 (1)若3xo∈[2，+∞)，使f(x0)=m成立，则 7.已知命题p:“x∈[1,2]，a≥x十1”，命题q: 实数m的取值范围为 “3x∈R,2x2+5x十a=0”,p的否定是假命题，g是 (2)若Hx1∈[2，+o∞)，3x2∈[2，+∞)，使得 真命题，则实数α的取值范围是 f(x)=g(2),则实数a的取值范围为· ·290· 课时