课时作业（十五）变化率与导数、导数的计算-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（十五） 变化率与导数、导数的计算 :8.已知曲线y=x3十x一2在点P处的切线1平行 [A。基础本科院校题] 于直线4x一y一1=0，且点Po在第三象限. 1.设f(x)是可导函数，且lim f(xo)-f(xo+2Ax) (1)求P的坐标： △x =2,则(，x0)= A克 B.-1 C.0 D.-2 2.已知直线1为曲线y=xcos在x=牙处的切 2 线，则直线1的方程是 Ay=-+号 By=受-受 Cy=-8 D.y=0 3.下列求导运算正确的是 A(sim}=cos音 (2)若直线1⊥1，且1也过切点P。,求直线1的 方程. B.(x2sin 3.r)'=2.xsin 3x+r2cos 3x C.(tan )'=-1 cos D.[ln(2xr-1)]'=2x- 1 4.(多选题)已知函数f(x)及其导函数了(x),若存 在xo使得f(xo)=f(xo),则称x是f(.x)的一 个“巧值点”.下列选项中有“巧值点”的函数是 ( A.f(r)= B.f(r)=e C.f(x)=Inz D.f(r)=tan x 5.已知函数f(x)=ln(.x+1)十e,则曲线y= f(x)在x=0处的切线方程为 [B一流学科院校题] 6.如图，y=f(x)是可导函数， /) 9.已知a-lnb=0,c-d=1,则(a-c)2+(b-d)2 直线1：y=kx十2是曲线y= 的最小值是 () f(x)在x=3处的切线，令 A.1 B.√② C.2 D.22 g(x)=xf(x),则曲线g(x）O1234 在x=3处的切线方程为 10.(多选题)已知雨数r)=,a+n,若 2 7.若函数f(x)=lnx十a与函数g(x)=x2十2x f(x)的图象存在两条相互垂直的切线.则a的 (x<0)的图象有公切线，则实数a的取值范围是 值可以是 () A.-6B.-5C.-4D.-3 ·317· 高考总复习·数学 1.已知两数)=言r-22+3x(x∈R)的图象 [C清华北大院校题] 为曲线C 12.已知函数f(x)=ax3+3.x2一6ax-11,g(x)= (1)求在曲线C上任意一点切线斜率的取值 3x2+6.x+12和直线m:y=.x+9,且f(-1) 范围： =0. (1)求a的值： (2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求 (2)是否存在k,使直线m既是曲线y=f(x)的 其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值 切线，又是曲线y=g(x)的切线？如果存在，求 范围。 出是的值，如果不存在，请说明理由， ·318·参考答案与详解 将(3.1).(5,2)代入y=aB(a≠0，b> x∈[0,1003. 课时作业（十五）变化率与 0,且b≠1)， 得{2a:解释a-要 9g(x)=受·o20r-1 导数、导数的计算 A基础本科院校题 12=ab, b=2 易知g(x-受·cos2品1在[0. 1.B由lim x)-fx+2△r)=2. 100们上为减西数， Ar 9 (2)=2子 令g'(x)=0,则存在∈[0.100]. 有g'(x)=0, 可知-2 f()-f(x+2△r2=2 当x=9,y=2宁=8，不精合题意： 当x∈[0，]，g'(x)>0:当x∈[r, 故广(x) 将(3,1)，(5,2)代入y=1Dg(x十b) 100],g'(x)<0: (a>0,且a≠1)， limf(r)-r(r+2r)-1. 故g(r)在[0，r]递增，在[。，100J -2r 释)=6g63士解得a-2· 递减 故选：B 2=log(5+6), 1b=-1 K(0)=0,g(100)=0, 2.A y=rcos r. ·y=log:(r-1. 故x∈[0,100]时g(x)≥0. .y'cos上-rsin+ 当r=9时，y=log:8=3: 当x=17时，y=l0g:16=L 中∈[0,10]时10sin品≥ 六k=yl,-号=os受-登sim艺 故可用圆来描速，y之间的关系， 故①特合题意 (2)令log(x-1)≥6，则r≥65. 故答案为：②④ “年利润品<10%，一金业要考虑 答案：②① 11.解：(1)设从2021年起遗地区每年产 文切点为（受0） 转型。 生的生活垃援量（单位：万吨）构成数 B一流学科院校题 列{，}，每年通过环保方式处理的垃 所以切线方程为y一受(-受)小 9.ACD普(2，号)代入函数解新式，则 规量（单位：万吨）构成数列{，}，该地 区”年通过填埋方式处理的垃城总量 y=受+ 号=，解得a=号别y=(号广 为S(单位：万吨)，则 故迹：A 4.=20(1+5%)°.b=6+L.5m 对A1=4时一（号）广-< S=(a1-b)+(a1-b)+…+(a。 3.C对于A,(sim号=0，故A不 b.