课时作业（十七）导数与函数的极值、最值-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（十七）导数与函数的极值、最值 :7.若不等式a.x≥nx恒成立，则实数a的取值范 [A基础本科院校题] 围是 1.[2022·全国高考甲卷（理）门当x=1时，函数 :8.已知函数fx)=lnx-: f(r)=alnx+么取得最大值-2，则(2)= (1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性： (2)若f在[1，e]上的最小值为2，求实数a A.-1 的值. c D.1 2.已知函数f(.x)=x3+a.x2+bx+a2在x=1处有 极值10，则f(2)等于 ( A.11或18 B.11 C.18 D.17或18 3.已知函数f代)=号2+mr2+r+2,其导函数 f(x)为偶函数，f(1)=- ，则函数g) f(x)e在区间[0,2]上的最小值为 A.-3e B.-2e C.e D.2e 4.若函数fx)=+2x-“在区间(a,a十1D上存 在最小值，则实数a的取值范围为 ( [B一流学科院校题] A.(-6∞，-1) B.(-2.-1) C.(-∞，15} D.(15,-1） 9.若函数y=f(x)存在n一1(n∈N*)个极值点，则 2 2 称y=f(x)为n折函数，例如f(x)=x2为2折函 5.(多选题)已知函数f(x)=x十sinx一rcos x的 数.已知函数f(x)=(x+1)e-x(x十2)2，则 定义域为[一2元，2π)，则 f(x)为 () A.f(x)为奇函数 A.2折函数 B.3折函数 B.f(x)在[0，x)上单周递增 C.4折函数 D.5折函数 C.f(x)恰有4个极大值点 10.已知函数f(x)=二(e是自然对数的底数)，则 D.f(x)有且仅有4个极值点 6.已知函数f代x)=+r一在c=1处取得极值， 函数f(x)的最大值为 :若关于x的方 er 程[f(x)]+2:f(.x)+2-1=0恰有3个不同 则f(x)的极小值 的实数解，则实数（的取值范围为 ·321· 高考总复习·数学 11,有三个条件：①函数f(x)的图象过点(0,1)，且 [C清华北大院校题] 4=1:@②x)在x=1时取得极大值号，③函数 12.设函数f(x)=lnx十x2+2a.x+1. f(x)在x=3处的切线方程为4x-一2y一7=0， 这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面 D当a=一多时，求)的极值： 的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题. (2)判断函数f(x)在(a十2，十∞)上是否存在 题目：已知函数/x)=号x3+号r+2x十6存 极值.若存在，试求a的取值范围：若不存在，请 说明理由 在极值，并且 (1)求f(x)的解析式： (2)当x∈[1,3]时，求函数f(x)的最值. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解 答计分. ·322·高考总复习·数学 课时作业（十七）导数与 [一2元，2x)上的图象如图所杀，由图可 (2)由(1)可得∫(r)=x+a 函数的极值、最值 知，这两个函数的图象在区间[一2x· A基础本科院校题 2x)上共有4个公兴，点，且两图象在这 周为x∈[1，e], 参公共点上都不相切，故(x)在区间 ①若a≥-1，则x十a≥0，即f(x)≥0 1.B '(r)=4 一子由条件，得 [一2π，2π上的极值点的个数为4，且 在[1，e]上位成立， (x)只有2个极大值，点，故选B、D. 此时(x)在[1，e]上单调递增， 1f(1)=6=-2 了(1)=8-6=0所以a=6=-2,即 所以m-f0=-a-受 了)=-+是，所以2=- 2 所以。-受〔合去 ②若a≤一e,则r十u≤0，即了(x)≤0 在[1，e上恒成立， 故选B. . 此时f（x)在[l,e]上单调地减， 2.C,函数f(x)=x2+ar2十hx+a在 x=1处有极值10，.f(1)=10,且 所以-e)-1-吕-是，降以 f(1)=0,又f(x)=3x十2ax十b, 传中6.1o a=- 受（舍去 ③若-e<a<一1，令f(r)=0. 6,解析：/x)=一x十r十a+1 得x=一a, 当1<r<一a时，f(x)<0, 而当公g3时，通教在=1处无板 「(x)在x=1处取得极值， 所以f(x)在(1，一a)上单调递减 削了1)-at-0a=-1. 当一a<r<e时，(r)>0: 值，故舍去 所以f(r)在（一a,e)上单调递增， .f（x)=x+x2-11r+16 )-++1,f-+虹 所以f(r).=f(一a)=ln(-a)+1= ,.f（2)=18, 3.B由题意可得广(x)=x2十2mr十， =r(x-1) 2,所以4=-E 厂(x)为偶函数，.m=0, e 综上，a=一√e, 故f0)=寻2十+2， x<0浅x>1时，f(x)<0,0<x<1B一流学科院校题 时，f(r)>0,