课时作业（十六）导数在研究函数中的应用-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（十六） 导数在研究函数中的应用 6.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的 [A基础本科院校题] 1.下列函数中，定义域是R且为增函数的是 导函数了：)<名则不等式)<号+号的 解集为 4 A.y=x+sin x B.y=e 7.已知函数fx)=3x-2x2+1nx(a>0),若函数 C.y=Inx D.y=z f(.x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是 2.已知函数f(x)的导函数为f(x),且函数f(x)的 图象如图所示，则函数y=x'(x)的图象可能是 &.已知函数fx)=2ar2-a+1Dr+lnxa>0, 讨论函数f(x)的单调性。 3.设函数了(x)是奇函数f(x)(x≠0)的导函数， f-1)=-1.当x>0时，f(.x)>1,则使得 f(x)>x成立的x的取值范围是 ) A.(-∞，-1)U(0,1) : B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞，-1)U(1,+∞) D.(-1,0)U(0,1) 4.(多选题)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇 函数和偶函数，了(x),g(x)为其导函数，当x< [B一流学科院校题] 0时，f(x)·g(.x)+f(.x)·g(x)<0且g(-3) 9.已知函数f(x)在定义域R上的导函数为f广(x), =0,则使得不等式f(x)·g(x)<0成立的x的 若方程了(x)=0无解，且f[f(x)-2020]= 取值范围是 ) 2020,若g(x）=sinx-cosx-kx在 A.(-∞，-3) B.(-3,0) C.(0,3) D.(3,十∞) [一受，]上与)在R上的单调性相同，则实 e i.已知函数fx)=z二m则函数y=x)在x∈ 数k的取值范围是 () (m,十∞)上的单调递减区间为 ,单调 A.(-∞，-1] B.(-6o,w2 递增区间为 C.[-12] D.[√2，+o) ·319· 高考总复习·数学 10.已知函数fx)=x3-2x+e-,其中e是自 [C清华北大院校题] 然对数的底数.若f(a一1)+f(2a2)≤0，则实 12.已知函数f(x)=l血二，若f(x)=m有两个不相 数a的取值范围是 x 1l.已知函数f(x)=e(a.x2+x+a)(a∈R). 等的实数根x1,x2,证明x1x2>e2 (1)求函数f(x)的单周区间： (2)若函数f(x)≤e(a.x2+2.x)+1恒成立，求 实数a的取值范围. ·320·高考总复习·数学 -子又g)=于f,所以g（)=10.AB:画载0=号+n,定 ①由(x)=0得-6x十6x十12=0 2 解得r=一1或x=2. f(r)+xf'(.x),g'(3)=f(3)+ 义城为(0，+∞)， 在1=一1处，y=f(x)的切线方程为 3(3),由题图可知∫(3)=1，所以 g(3)=3f(3)=3,g(3)=1+3× af)=+号+} 在r2处，y=f)的切线方程为 (一号）=0，则南线g(x)在x=3处的 x)=r+号+>号+2当且 y=9, 所以y=f(x)与y=g(x)的公初线是 切线方程为y一3=0. y=9, 答案：y-3=0 仪当r=时，取等号， ②由广(x)=12得一6x2+6x十12 7.解析：设公切线与西数(x)=lnx十d 要使f(x)的图象存在两条相丘叁直的 =12 切于(x1,lnx1十a),与函数g(xr) 切线，则312：∈(0，十©)，f(x) 解得x=0或x=1. 2+2r(r<0)切于（+2，则 ()=-1, 在x=0处，y=f(xr)的切线方独为 y=12x-11: 公初线斜牵k=了(x,)=上=g'() 所以了(x)=十号+子的值必有- 在=1处，y=fx)的切线方程为 2.十2，故线方程为y 正一负， y=12x-10, 所以y=f(x)与y=g(r)的公初线不 (In z+4)= 上（x一x),即y=五 当a--3时，f(x)-x+号+ 是y=12x+9. x 容上所递，y-f《x)与y一gr)的公韧 一1十lnx十4，也可以表示为y 空·不台题感， 线是y=9,此时k=0. (x+2x2)■(2x2十2)(x一x2),p 课时作业（十六）导数在研究 y=(2x十2)x一x5,可得 当a=-4时，f()=r+号+≥ 函数中的应用 1=2x+2 A基础本科院校题 ..4=-In 0,不合题意， 1,A对于A,函数y=x十inx的定义 In 2+a-1=-i 当a=-5时，广(x)=x+1-5 2 城是R,且y=1千eo%r≥0，y是R (公-)+1-h大-（只-2到 则3x1,∈(0，十∞)，f()f 上的增函数，满足题意： (x4)=一1，例如3，∈ +1.4<0<x1-2+2∈ 对于B,画数y=e=(日）是R上 (