课时作业（十二）函数的图象-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

高考总复习·数学 课时作业（十二） 函数的图象 [A基础本科院校题] 2sin(+) 4.函数y= 4一】—的图象大致为 1.已知指数函数f(x)=a,将函数f(.x)的图象上 的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3 倍，得到函数g(x)的图象，再将g(x)的图象向 右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数(x) 的图象重合，则a的值是 : A R号 c D.5 5.(多选题)两个函数的图象经过平移后能够重合， 称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数： 2.如图，设有圆C和定点O,当1从1。开始在平面 f5(x)=log2(x+1),f2(.x)=log2(x+2),f3(x) 上绕O匀速旋转（旋转角度不超过90°）时，它扫 =1og2x2,f:(x)=log2(2x),其中“同形”函数是 过的圆内阴影部分的面积S是时间1的函数，它 的图象大致是如图所示的四种情况中的() A.f2(x)与f(x) B.f1(x)与f3(x) C.f(x)与f(x) D.f3(x)与f(x) lnx,x≥l, 6.设函数f(.x)= 则f(f(0)= 1-x,x<1, 若f(m)>1,则实数m的取值范围是 7.已知函数f(x)= sin元x,0≤x≤1， 若实数a,b. og2 0201 c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a十b十c 的取值范围是 8.设a为实数，且1<x<3,试讨论关于x的方程 3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的 x2-5.x+3十a=0的实数解的个数. 解析式可能为 A.f(r)=sin ll x2-1 B.f(r)=sin t x2-1 C./(r)=sinx x2+1 D.f(r)=sinlzl x2+1 ·310· 课时作业 [B一流学科院校题] (2)若g(x)=f(x)+a,且g(x)在区间(0.2] 9.若直角坐标平面内A,B两点满足：①点A,B都 上为减函数，求实数a的取值范围】 在函数∫(x)的图象上：②点A,B关于原点对 称，则点对(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点 对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹 x2+2x(x<0), 点对”，已知函数(x)= 2(x≥0： 则 f(x)的“姊妹点对”有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.(多选题)定义域和值域均为[一a,a(常数a> 0)的函数y=f(x)和y=g(x)图象如图所示， 给出下列四个命题，那么，其中正确命题是 A.方程[g(x)]=0有且仅有三个解 B.方程g[f(.x)]=0有且仅有三个解 C.方程fLf(.x)]=0有且仅有九个解 D.方程g[g(x)]=0有且仅有一个解 11.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x十1+2 的图象关于点A(0,1)对称. (1)求f(.x)的解析式： [C清华北大院校题] -x2+x,x≤1 12.已知函数f(x)= g(x）= logtz.>1. x一+|x一2，若对任意的x1,x2∈R,都有 f(x1)≤g(x2)成立，则实数的取值范围是 ·311·高考总复习·数学 10.解析：因为f(x)=|logx,正实数m, ,g(x)为R上的偶晶数」 1满足m<n,且「()=「(n》,所以 当∈(0，受)时y>0,由此排除B 一1og1m=l0gH,所以mn=1. (3)f(x)=3十3·g(x)= 故选：D 因为f(x》在区向[m,n]上的最大值 lg(1+3). 5.AC/(r)=log是偶函故，而其余 为》。 函数(x)在[m,1)上是减函数，在 六营+l加g1+3)≤21og:(3+ 函教无论怎样变换邮不是偶函数，数其 他函数图象经过平移后不可能与「(x) (1,和上是增函数， 3)十4对一切实数r恒成立， 的图象重合，故排除选项B,D:(x) 所以一0度m2=2,或10gn=2. 则≥log3+iog+3)-log 1og:(2x)=1十10gx,将f2(x)=1og (x十2)的据象希着x轴先向右平移两 若一0gm2=2是最大值，得m 3 3年+3黄 个单位长度得到y一g的国象，再 文=1， (3十3)=1og, 沿着y袖向上平移一个单位长度可得 则程3， 3+37 到f(x)=l0g2r=1+log2x的图象， 此时【0g=1,满足题意条件 不坊令m=3f,州=3克，贴3十3直 可知 项A是“形"函数：将厂(x) 那么是-3÷-9： 3十3 lo 十1)的图象浴着x轴向右平移 个单位长度得到y=lgx的园象， 阳十刊 /2(m+H) 同理：若l0g1n=2是最大值，得n=9: =2, 弄沿着y轴向上平移一个单位长度可 m十 m十刀 得到f,(x)=l0g2x=1十l0g:x的图 则m=日，北时一lgm=4不满足 当且仅当m=