课时作业（三十九）空间点、直线、平面之间的位置关系-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（三十九） 空间点、直线、平面之间的位置关系 [A基础本科院校题] :6.如图，已知圆柱的轴截面ABBA,是正方形，C 是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面 1.下列命题正确的是 弧A,B1的中点，那么异面直线AC,与BC所成 A.梯形不是平面图形 角的正切值为 B.若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这 两条直线平行 C.两两相交的三条直线最多可以确定三个平面 D.若两个平面有三个公共点，则这两个平面 重合 2.(2020·浙江高考)已知空间中不过同一点的三 条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相： 7.如图所示，四边形EFGH为四面体 交”的 ( ABCD的一个截面，若截面为平行 A.充分不必要条件 四边形，AB=4,CD=6.则 B.必要不充分条件 (1)AB与平面EFGH的位置关系 C.充分必要条件 为 D.既不充分也不必要条件 (2)四边形EFGH周长的取值范围为 3.如图，ABCD-A1B1CD1是 8.如图，在空间四边形ABCD 长方体，O是B1D1的中点， 中，E,F分别是AB,AD的中 直线A,C交平面AB1D1于 点，G,H分别在BC,CD上，且 点M,则下列结论正确的是 BG:GC=DH:HC=1:2. () (1)求证：E,F,G,H四点 A.A,M,O三点共线 共面： B.A.M,O,A1不共面 (2)设EG与FH交于点P,求证：P,A,C三点 C.A,M,C,O不共面 共线. D.B,B1,O,M共面 4.如图，某几何体平面展开 图由一个等边三角形和三 个等腰直角三角形组合而 成，E为BC的中点，则在 原几何体中，异面直线AE 与CD所成角的余弦值为 () AE 9 c 06 12 5.(多选题)如图，点E,F,G,H 分别是正方体ABCD A1BCD1中棱AA1,AB, BC,C1D1的中点，则( ) A.GH=2EF B.GH≠2EF C.直线EF,GH是异面直线 D.直线EF,GH是相交直线 ·363· 高考总复习·数学 [B一流学科院校题] [C清华北大院校题] 9.已知正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为3√2， 12.正方体是常见的并且重要的 E,F分别为BC,CD的中点，P是线段A1B上的 多面体，对它的研究将有助 A 动点，C1P与平面D1EF的交点Q的轨迹长为 于我们对立体几何一些概念 ( 的理解和掌握.如图所示，在 E A.3 B./13 C.4 D.3√2 正方体ABCD-AB1CD 中，E,F,G,H分别是所在棱的中点，请思考并 10.平面a过正方体ABCD一AB1C1D1的顶点 A,a∥平面CB1D1,a∩平面ABCD=m,a∩平 回答下列问题： 面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为 (1)直线EF,GH,DC能交于一点吗？ (2)若E,F,G,H四点共面，画出过点E,F,G, H的平面截正方体所得的截面： 号 D. 3 (3)若正方体的棱长为a,那么(2)中的截面面 11.如图，AB,CD是圆锥面的 积是多少？ 正截面（垂直于轴的截面）上 互相垂直的两条直径，过 A CD和母线VB的中点E作 一截面.已知圆锥侧面展开图扇形的中心角为 √2π，求截面与圆锥的轴线所夹的角的大小，并 说明截线是什么曲线， ·364·高考总复习·数学 h<5),求导得V”=-π(3h一5)(h+ 是+9r=-是-2y2+0, 课时作业（三十九）空间点、 5).当0<h<号时，V>0,体积V单满 所以当x=2时，裁面EFGHL,的面积 直线、平面之间的 递增：当号<6<5时，V<0,体积V单 取得最大值9. 位置关系 清华北大院校题 基础本科院校题 罚运流，所以当么一号时，小国柱的体 12.解：(1》如图①，说 L.C对于A。由于两条平行支线确定 BC的中点为 个平面，所以梯形可以确定一个平面 积取得最大值，即V,=πX E,球面与棱BB, 故A错误：对于B,两条直线和第三条 (2s-罗)×（停+5）=190，故 (CC的交点分别 27 为P,Q,连接 直线所成的角相等，则这两条直线平行 选B. DB.D.B D P. 成并面或相交，故B错误：对于C,两两 10.解析：由题意知问题 DE,EP,EQ,由 相交的三条直线最多可以确定三个平 实除上是在一个底面 ∠BAD=G0°.AB 图① 面，故C正确：对于D,若两个平面有三 边长为12的正三角 =AD,知△ABD为等边三角形 个公共点，则这两个平面相交或重合， 形。三条侧棱长度都 .D1B=DB=2,.△D1B,C为等 故D错误，故选C 是13的正三棱锥S 边三商形，则DE=3,且DE⊥平面 2,B由m,n,1在问一平面内，可能有m ABC中，求顶点S到 BCCB,.E为琼面截侧面BC,B 程