课时作业（三）等式性质与不等式性质-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

高考总复习·数学 课时作业（三） 等式性质与不等式性质 x(2x∈Z)元.每笔订单顾客网上支付成功后，张 [A基础本科院校题] 军会得到支付款的80%. 1.已知a,b∈R,则“a>b”是“aa>blb”的 (1)若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要 支付180元，则x= A.充分不必要条件 (2)在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的 B.必要不充分条件 金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值 C.充要条件 为 D.既不充分也不必要条件 8.已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数，求 2.已知-1<a<0,b<0,则b,ab,a2b的大小关系 是 () 证a十mb+mc十m A.b<ab<a2b B.a2b<ab<b C.a2b<b<ab D.b<a2b<ab 3.设a>b>e>0,x=a2+(b+c)2,y= √+(c+a),g=√2+(a+b)2,则x,y,x的大 小顺序是 A.r>y> B.y>> C.>y D.2>y> 4.甲、乙两人同时从寝室出发去教室，甲一半路程 步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间 跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同（步行 速度与跑步速度不相等)，则 A,两人同时到教室B.谁先到教室不确定 C.甲先到教室 D.乙先到教室 5.(多选题)设b>a>0,c∈R,则下列不等式中正 确的是 A.< c含号 D.ac2<b2 6.已知等比数列{an}中，a1>0,g>0,前n项和为 5,则与5的大小关系为 7.张军自主创业，在网上经营一家干果店，销售的 干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为 120元/千克、80元千克、70元/千克、40元千 克，为增加销量，张军对这四种干果进行促销：一 次购买干果的总价达到150元，顾客就少付 ·292· 课时作业 [B一流学科院校题] [C清华北大院校题] 9.已知a>0,b>0且a≠1.b≠1，若logb>1,则 12.若a>b>0,<d<0.|b>lc. ( (1)求证：b十c>0: A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0 (2)求证： b十c -a十d C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0 a-c)2(6-d)2 10.(多选题)若a<b<一1.c>0,则下列不等式中 (3)在(2)中的不等式中，能否找到一个代数式， 一定成立的是 () 满足<所求式<小：若能，请直 Aa-2>6-8 Ba-<b- 接写出该代数式：若不能，请说明理由， C.In (b-a)>0 D.()广>() 山.设≥121证明中y+十}+ y ·293·高考总复习·数学 ③当x∈(16，+∞)时， 7,解析：(1)顾客一次购买松子和腰聚各 闲为r≥1，y≥1，xy≥1，所以(xy一1) f(x)=l0gx一mE(4一m,十0©》， 1kg,需要支付120十70一x=180(元)， (一1)·(y-1)≥0，从而所要证明的 且f(x)=log:x一m单调递增， 则x=10. 不等式成立 若函数f(x)=logx一m在(16，十o∞) (2)设顯客一次购买千果的总价为MC 清华北大院校题 上无零点， 元，当0<M<150时，张军每笔订单得12.解：(1)证明：固为b>c,且b>0, 则4一m≥0，即m≤4。 到的金额是然不低于促销前总价的七 0,所以b>一c,所以b十>0， 不能拉出m3: 折，者M150时，0.8(M一x)≥0.7M. (2)证明：因为<0， 但由m<3能推出m4. 即M⊙8r对M≥150恒成立，则8r 所以一c>-dD>0.义a>h>0., 故“函数f(r）=0gx一m在(16， 150,x≤18.75，又2x∈，所以 所以由同向不等式的可加性可得一 十∞)上无零，点”的充分不必要条件是 =18.5, >b-d>0,所以(a-c)2>(b-d) “<3”,③正确， 答案：(1)10(2)18.5 >0, 故答紧为：①② 8.证明：'在△ABC中，u十b一c0, 答案：①D② c+(a+b-c) a十b 所以0 十m十m十(a+b。a+b叶m a-<6-dn 课时作业（三）等式性质与 因为a>b,de,所以由月向不等式的 不等式性质 可加性可得a十>b十c,由(1)知b十 >0,所以0b+a+d, A基础本科院校题 b一 0 I,A由题意，若d>b,期a>b≥0。 afm十中m>a++m+a十b+m ①②招来得，+L a十d a<6- 则a>0且a>b,所以a=a,别aa a十b a十b十ne+元 (3)由(2》知.0 1 1 >bb成立，当d=1,b=一2时，满足 aul>bbl,但a>不成主，所以a> B一流学科院校题 b是aa>blb的充分不必要条件. 9.D 所以+ “折品 b+c 故选A ,4>