11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．△ABC中，，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A+∠B，∠C+∠B，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形 4．如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．50° 5．一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当时，（　　） A． B． C． D． 6．将一块三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD， ， ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，，分别是，边上的高，并且，交于点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是　 　三角形. 10．如图，在中，与的角平分线相交于点P．若，则　 　． 11．如图，CE是的外角∠ACD的平分线，若，，则∠A=　 　. 12．一副三角板如图放置，，，，则　 　． 13．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则∠CDE的度数为　 　°． 三、解答题 14．如图，，，，求的度数． 15．如图，点B、C、E、F都在同一直线上， 与DE的延长线交于点G， ， ，求证： . 16．如图，在 中， ， ， 于D，AE平分 交BC于E， 于F，求 ． 17．如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数． 18．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数. 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．直角 10．80 11．90 12．105 13．60 14．解：，， ． ∵AB∥CD ∴． 15．解：∵ ∴ ∵ ， ， ， ∴ 16．∵∠B=32°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°-32°-54°=94°， ∵AE平分 ， ∴∠BAE= ∠BAC=47°， ∵ ， ∴∠BAD=90°-∠B=58°， ∴∠DAF=∠BAD-∠BAE=11°， ∵ ， ∴∠ADF=90°-∠DAF=79°． 17．解：延长BD交AC于H， ∠BDC=∠DHC+∠C，∠DHC=∠A+∠B ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°． 18．解：∵∠A＝55°，∠BDC＝95°， ∴∠ABD＝95°﹣55°＝40°， ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC＝∠ABD＝40°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE＝∠DBC＝40°， 在△BDE中，∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠ABD＝180°﹣40°﹣40°＝100°. $$