第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若等腰三角形中有两边长分别为4和5，则这个三角形的周长为（ ）
A．13 B．12 C．12或13 D．13或14
3．如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形．若∠EAB=20°，则∠DCE等于（ ）．
A．45° B．40° C．30° D．25°
4．在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．4个 B．7个 C．8个 D．10个
5．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图，在四边形
中，点
在边
上，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在
中，
，
边的垂直平分线交于点D，交
于点E，
边的垂直平分线交于点F，交于点G，连接
，
．则
的度数（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为 ．
10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 三角形．
11．如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 ．
12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC的周长C△BDC= ．
13．如图，在中，
，
，
于点D，
交于点
E，若
，
，则a与b之间的数量关系是 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）过直线m作四边形 的对称图形；
（2）求四边形 的面积．
15．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.
求证：△ABC是等腰三角形；
16．已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．
