第十二章全等三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　） A．两组直角边对应相等 B．一组边对应相等 C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等 2．如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（　　） A．20 B．18 C．60 D．50 3．已知，在 与 中， ，那么添加一个条件后，仍无法判定 的是（　　） A． B． C． D． 与 的周长相等 4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（　　） A．25 B．84 C．42 D．21 5．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 6．如图，是的角平分线，C为上一点，于E，，在射线上有一动点Q，则在运动过程中，点Q到点C的最短距离是（　　） A．6 B．4 C．2 D．不能确定 7．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 8．如图，，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=　 　度. 10．在 ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　 11．如图，点 E 在 AB 上，∠AEC=∠AED，请你添加一个条件，使图中∠ACB=∠ADB，并给予证明．所添加条件为　 　． 12．如图，在中，点D为AC边的中点，过点C作，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若，的面积为50，则的面积为　 　． 13．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为　 　°． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接．试说明． 15．如图所示， 是 的平分线， ，垂足为 ， ，垂足为 ，且 ． 求证： ． 16．如图，已知点是中点，，，若，，求的长． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE，试说明： （1）△AEF≌△CEB； （2）∠ABF＝2∠FBD； 18．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE． 求证：（1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．25 10．0.5＜AD＜3.5 11．EC=ED． 12．10 13．42 14．证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ 15．证明：∵ 是 的平分线， ， ， ∴ ． 又∵ ， ∴ ， , ． 16．解：∵CH⊥AB ∴ ， ∵H是AB的中点， ∴AH=BH 在△ACH和△BCH中 ， ∴△ACH≌△BCH（SAS） ∴ ， ∵ ， ，∠F=∠ACB=∠E， ∴∠FAC=∠BCE， ∴ ≌ ， ∴AF=CE=4，CF=BE=3， ∴ ． 17．（1）解：因为所以 又因为所以 在△AEF和△CEB中， 所以△AEF≌△CEB(ASA)． （2）解：由△AEF≌△CEB得 所以 在△ABC中， 所以.所以.所以 因为 所以 即 18．证明：（1）∵AD∥BE， ∴∠A=∠B， 在△ACD和△BEC中 ​ ∴△ACD≌△BEC（SAS）， （2）∵△ACD≌△BEC， ∴CD=CE， 又∵CF平分∠DCE， ∴CF⊥DE $$