第十一章三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．垂线段最短 D．两直线平行，内错角相等 2．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．在△ABC中， ，则△ABC是（　　） A．等腰直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4．如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边L的取值范围是（　　） A．2<L<15 B．L<8 C．2<L<8 D．10<L<16 5．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（　　） A．36° B．54° C．60° D．72° 6．如图，已知，那么的度数是（　　） A．180° B．280° C．320° D．360° 7．如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．66° C．70° D．78° 8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（　　）cm2 ． A．24 B．12 C．9 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a－h=　 　. 10．已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为，则这两个多边形的边数之和为　 　． 11．如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么　 　． 12．如图，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，则∠ACB的度数为　 　． 13．如图，在中，E是的中点，点D在上，且，与交于点F，若，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，点在上，，，，求的度数． 15．如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，求∠A的度数． 16．如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH. 17．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求： （1）BC的长； （2）△ABC的周长． 18．如图，在 中，点D在 上， 的平分线交 于点E，过点A作 的平行线交 于点F，交 于点 . （1）若 ， ，求 的度数； （2）若 ，请说明 . 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9．-k 10．14 11． 12．110° 13．12 14．解：∵ ，可设∠3=x°，则∠2=2x° ∴∠1=∠2＋∠3=3x° ∵ ∴∠C=3x° ∵∠BAC＋∠B＋∠C=180° ∴ ＋2x＋3x=180 解得：x=22 ∴∠2=44° 15．解：∵∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角， ∴∠ADC=180°-∠B=180°-120°=60°， 由折叠的性质得：∠CDE=∠C'DE，∠CED=∠C'ED， ∵DC'平分∠ADE， ∴∠ADC'=∠C'DE， ∴∠CDE=∠ADC'=∠C'DE==20°， ∵AB∥C'E， ∴∠CEC'=∠B=120°， ∴∠CED==60°， ∴∠C=180°-∠EDC-∠DEC=180°-20°-60°=100°， ∴∠A=360°-∠B-∠C-∠ADC=80°． 16．证明：连接EF，则∠CFE+∠CEF+∠FCE＝180°， ∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠FCE＝∠BCD， ∴∠BAD+∠FCE＝180°， ∵∠E，∠F的平分线交于点H， ∴∠CFH＝ ∠CFA，∠HEC＝ ∠BED， 在△AEF中， ∵∠A+∠CFA+∠CFE+∠CEF+∠BED＝180°， ∴∠CFH+∠BEH+∠CEF+∠FCE＝90°， 在△HEF中， ∠CFH+∠BEH+∠CEF+∠F