第四章 几何图形初步章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１４３　 !*##$%&' （时间：６０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 !"#$% （本大题１０小题，每小题２分，共２０分） １．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （　　） Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．两点确定一条直线 Ｃ．直线比曲线短 Ｄ．两条直线相交于一点 ２．某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是 （　　） ３．已知一个角是３５°，那么这个角的余角是 （　　） Ａ．１４５° Ｂ．７０° Ｃ．６５° Ｄ．５５° ４．如图，点Ｃ是线段ＡＢ上的点，点Ｄ是线段ＡＢ的中点，若ＡＢ＝１６，ＡＣ＝１０，则 ＣＤ的长度为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．６ 第４题图 　　　 第５题图 　　　 第６题图 ５．如图，ＯＡ是北偏西６０°方向的一条射线，若∠ＡＯＢ＝９０°，射线ＯＢ的方向是 （　　） Ａ．南偏西３０° Ｂ．南偏西６０° Ｃ．北偏东３０° Ｄ．北偏东６０° ６．如图，点Ｂ、点Ｃ都在线段ＡＤ上，若ＡＤ＝２ＢＣ，则 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ＋ＣＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＣ－ＣＤ＝ＢＣ Ｄ．ＡＤ＋ＢＣ＝２ＡＣ 第７题图 ７．如图，Ｏ为直线ＡＢ上一点，∠ＣＯＤ＝１００°，∠ＢＯＤ∶∠ＡＯＣ ＝１∶３，则∠ＢＯＣ的度数为 （　　） Ａ．１１０° Ｂ．１２０° Ｃ．１３５° Ｄ．１４０° ８．若一个角的余角的３倍比这个角的补角多１２°，则这个角的度数为 （　　） Ａ．３８° Ｂ．３９° Ｃ．４０° Ｄ．４１° １４４　 ９．已知线段ＡＢ＝１２ｃｍ，点Ｃ是直线ＡＢ上一点，ＢＣ＝４ｃｍ，点 Ｍ是线段 ＡＢ的中 点，点Ｎ是线段ＢＣ的中点，则线段ＭＮ的长度是 （　　） Ａ．４ｃｍ Ｂ．６ｃｍ Ｃ．５ｃｍ或８ｃｍ Ｄ．４ｃｍ或８ｃｍ 第１０题图 １０．如图，已知 Ｏ为直线 ＡＢ上一点，ＯＣ平分∠ＡＯＤ，∠ＢＯＤ＝ ３∠ＤＯＥ，∠ＣＯＥ＝α，则∠ＢＯＥ的度数为 （　　） 　　Ａ．α Ｂ．１８０°－２α 　　Ｃ．３６０°－４α Ｄ．２α－６０° &"'(% （本大题６小题，每小题２分，共１２分） １１．已知∠Ａ与∠Ｂ互余，且∠Ａ＝４５°２６′，则∠Ｂ＝ ． １２．如图，ＡＢ＝１０，ＣＢ＝７，Ｄ是ＡＣ的中点，ＤＢ的长是 ． 第１２题图 　　　 第１３题图 　　　 第１５题图 １３．如图，∠ＡＯＣ＝∠ＤＯＥ＝９０°，如果 ∠ＡＯＥ＝６５°，那么 ∠ＣＯＤ的度数是 °． １４．已知Ａ，Ｂ，Ｃ三点在直线ｌ上，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，则ＡＣ＝ ． １５．如图，∠ＡＯＢ与∠ＣＯＤ互补，若∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＤ＝４０°，则∠ＣＯＤ＝ °． １６．已知点Ａ，Ｂ，Ｃ在一条直线上，若３ＡＣ＝２ＢＣ，则ＢＣＡＢ＝ ． )"*+% （本大题４小题，每小题８分，共３２分） １７．已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点 （如图）． 第１７题图 （１）画线段ＡＢ，射线ＡＤ，直线ＡＣ； （２）连接ＢＤ，ＢＤ与直线ＡＣ交于点Ｅ； （３）连接ＢＣ，并延长线段ＢＣ与射线ＡＤ交于点Ｆ； （４）连接ＣＤ，并延长线段ＣＤ与线段ＡＢ的反向延长线交于点Ｇ． １４５　 　　１８．如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ在线段ＡＢ上，且ＡＤ＝１２ＤＢ．若ＡＣ＝３，求 线段ＤＣ的长． 第１８题图 １９．如图，ＢＤ，ＢＥ在∠ＡＢＣ的内部，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，∠ＡＢＥ∶∠ＣＢＥ＝３∶８，∠ＡＢＣ ＝１１０°，求∠ＤＢＥ的度数． 第１９题图 １４６　 　　２０．如图，线段ＡＢ＝３０，ＢＣ＝２０，Ｍ是线段ＡＣ的中点． （１）求线段ＡＣ的长度； （２）在线段ＣＢ上取一点Ｎ，使得ＣＮ∶ＮＢ＝２∶３．求线段ＭＮ的长． 第２０题图 ,"*+% （本大题４小题，每小题９分，共３６分） ２１．已知∠ＡＯＢ，∠ＣＯＤ共顶点Ｏ，ＯＭ平分∠ＡＯＤ，ＯＮ平分∠ＣＯＢ． （１）如图 １，当 ＯＢ与 ＯＤ重合时，若∠ＡＯＢ＝１３０°，∠ＭＯＮ＝２５°，求∠ＢＯＣ的 度数； （２）将∠ＣＯＤ绕点 Ｏ逆时针旋转至图２所示位置，若∠ＢＯＤ＝６０°，∠ＡＯＣ＝１０°， 求∠ＭＯＮ的度数． 第２１题图 １４７　 　　２２．如图，点Ｃ为线段ＡＢ上一点 （ＡＣ＞ＢＣ），Ｄ在线段ＢＣ上，ＢＤ＝２ＣＤ，点Ｅ为 ＡＢ的中点． （１）若ＡＤ＝１０，ＥＣ＝３ＣＤ，求线段ＣＤ的长； （２）若ＡＣ＝２ＢＣ，求ＥＣＢＤ的值． 第２２题图 ２３．如图，Ｏ为直线ＡＢ上一点． （１）若∠ＢＯＣ＝４２°，ＯＤ平分∠ＡＯＣ，∠ＤＯＥ＝９０°，如图１所示，求∠ＡＯＥ的度数； （２）若∠ＢＯＣ＝４２°，∠ＡＯＤ＝１４∠ＡＯＣ，∠ＤＯＥ＝４５°，如图２所示，求∠ＡＯＥ的度数； （３）若∠ＡＯＤ＝１ｎ∠ＡＯＣ，∠ＤＯＥ＝ １８０° ｎ （ｎ≥２，且 ｎ为正整数），如图３所示，猜 想∠ＡＯＥ和∠ＢＯＣ的数量关系，并