第四章 几何图形初步-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

９４　 　　１．几何图形：把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形．几何图形分为 和 ． 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等． 立体图形：图形所表示的各个部分不都在同一平面内的图形，如圆柱、长方体等． ２．常见的立体图形： 柱体 （ 、 ）、锥体 （ 、 ）、球等． ３．常见的平面图形 多边形、圆、扇形等． ４．从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图，这样就可以 把立体图形转化为平面图形． ５．立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的 平面图形称为立体图形的展开图． ６．点、线、面、体 体：几何体简称为体． 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面． 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线． 点：线与线相交的地方是点． ７．点动成线、线动成面、面动成体． ９５　 ８．几何图形的组成：由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素，而点本身也 是最简单的几何图形． ９．直线 表示方法： 　． 点与直线的关系： 　． 直线的基本性质： 　． １０．射线 表示方法： 　． 射线可以看作是 的一部分，识别射线是否相同———端点相同、延伸方向也 相同． １１．线段 表示方法： 　． 基本性质： ． 叫做这两点之间的距离． 线段的中点： 　叫做线段的中点． 比较线段长短的方法：（１）叠合法；（２）度量法． １２．直线、射线、线段三者之间的区别与联系 （从以下六个方面区别） （１）表示法． （２）延伸性． （３）端点个数． （４）画图叙述：过Ａ，Ｂ两点作直线ＡＢ；以Ｏ为端点作射线ＯＡ；连接ＡＢ． （５）特征． （６）性质． １３．角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角．这两条射线叫做角的两边．这一点叫 做角的顶点．角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． １４．角的表示方法 （１） 　； （２） 　； （３） 　； （４） 　． １５．角的度量：“°”“′”“″”（度、分、秒）． １６．角的大小的比较方法 （１）重叠法； （２）度量法． １７．角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角 的平分线． ９６　 １８．余角、补角 （１）余角———如果两个角的和等于９０°（直角），那么这两个角互为余角，即其中每一 个角是另一个角的余角． 补角———如果两个角的和等于１８０°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是 另一个角的补角． （２）性质：同角 （等角）的余角 ．同角 （等角）的补角 ． １９．方位角：必须以正南、正北方向为基准． ４１ 几何图形 ４１１　立体图形与平面图形 （第一课时） 　　 例题 　把下面图形分成两类． 　 例题图 （１）平面图形有 　； （２）立体图形有 　． 【解】根据平面图形及立体图形的含义可知： （１）平面图形有①③④⑥⑧； （２）立体图形有②⑤⑦． 故答案为①③④⑥⑧；②⑤⑦． 【点拨】本题应根据平面图形和立体图形的含义进行解答．根据平面图形和立体图形的 区别进行辨别：平面图形是一个平面上的图形，而立体图形是由多个面组成的图形． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列图形中不是棱锥的是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　 　　Ａ Ｂ 　Ｃ 　　Ｄ ９７　 ２．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是 （　　） 　　　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　Ａ Ｂ 　Ｃ 　　Ｄ ３．下列图形不是立体图形的是 （　　） Ａ．球 Ｂ．圆柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆 ４．有些几何图形 （如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分 同一平面 内，它们是 ． ５．有些几何图形 （如线段、角、长方形、圆等）的各部分 同一平面内，它们 是 ． ６．平面图形和立体图形都是 图形． 　　７．下列说法正确的是 （　　） Ａ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 Ｂ．棱锥的侧面是三角形 Ｃ．长方体和正方体不是棱柱 Ｄ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 ８．长方形上剪去一个角，可能剩下 （　　）个角 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．以上都有可能 ９．立体图形都是由平面图形围成的 （判断对错）． １０．如图，其中平面图形有 ，立体图形有 ．（填序号） 第１０题图 １１．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 　第１２题图 个面． １２．如图所示的几何体是由一个正方体截去１４后而形成的，这个几何体是 由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个． 　　１３．（２０２２·北京）下面几何体中，是圆锥的为 （　　） ９８　 ４１１　立体图形与平面图形 （第二课时） 　　 例题 　如图是由四个相同的小长方体组成