第三章 一元一次方程章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１３７　 !)##$%&' （时间：６０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 !"#$% （本大题１０小题，每小题２分，共２０分） １．下列各式是一元一次方程的是 （　　） Ａ．ｘ２＋３ｘ＝６ Ｂ．３ｘ＝４ｘ－２ Ｃ． ２ｙ＋３＋３＝０ Ｄ．ｘ＋１２＝ｙ－４ ２．下列等式变形中，不正确的是 （　　） Ａ．若ａ＝ｂ，则ａ－２＝ｂ－２ Ｂ．若ａ＝ｂ，则－２ａ＝－２ｂ Ｃ．若ａ＝ｂ，则ａ３＝ ｂ ３ Ｄ．若ａｍ＝ｂｍ，则ａ＝ｂ ３．已知关于ｘ的方程２ｘ－ａ＋５＝０的解是ｘ＝－２，则ａ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．９ ４．把方程ｘ２－ ｘ－１ ３ ＝１去分母后，正确的是 （　　） Ａ．３ｘ－２（ｘ－１）＝１ Ｂ．３ｘ＋２ｘ－２＝６ Ｃ．３ｘ－２ｘ－２＝６ Ｄ．３ｘ－２（ｘ－１）＝６ ５．若代数式ｘ－９的值为８，则ｘ等于 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－１７ Ｄ．１７ ６．小明所在城市的 “阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过５ｔ，每吨水费ｘ元； 超过５ｔ，超过部分每吨加收３元．小明家今年五月份用水９ｔ，共交水费为４４元，根据 题意列出关于ｘ的方程正确的是 （　　） Ａ．５ｘ＋４（ｘ－３）＝４４ Ｂ．５ｘ＋４（ｘ＋３）＝４４ Ｃ．９（ｘ＋３）＝４４ Ｄ．９（ｘ＋３）－４×３＝４４ ７．如果关于ｘ的方程３ｘ－２ｍ＝－２与方程－ｘ＋４＝２的解互为相反数，那么ｍ＝ （　　） Ａ．－４ Ｂ．－３ Ｃ．－２ Ｄ．－１ ８．某商店有两个进价不同的书包均卖了８０元，一个盈利６０％，另一个亏本２０％， 在这次买卖中商家 （　　） Ａ．不赔不赚 Ｂ．赚了８元 Ｃ．赚了１０元 Ｄ．赚了３２元 １３８　 ９．已知关于ｘ的一元一次方程２０２３ｘ＋ｍ＝ｘ－２０２３的解为 ｘ＝６，则关于 ｙ的一元 一次方程２０２３（５－ｙ）－ｍ＝２０２８－ｙ的解为 （　　） Ａ．ｙ＝－１１ Ｂ．ｙ＝２ Ｃ．ｙ＝１０ Ｄ．ｙ＝１１ １０．已知某铁路桥长１５００ｍ．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完 全过桥共用９０ｓ，整列火车完全在桥上的时间是６０ｓ．则这列火车长为 （　　） 　　Ａ．１００ｍ Ｂ．２００ｍ Ｃ．３００ｍ Ｄ．４００ｍ &"'(% （本大题６小题，每小题２分，共１２分） １１．若ｘ＝１是方程３ｘ－ａ＝５的解，则ａ的值为 ． １２．当ｘ的值为 时，式子５ｘ－７与１４－２ｘ的值相等． １３．若ｘ＝ｍ恰好是关于ｘ的方程２ｘ－３ｍ＋６＝０的解，则ｍ的值等于 ． １４．甲、乙两人从Ａ，Ｂ两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向 匀速行驶．出发后经３ｈ两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶３０ｋｍ，相遇后经１ｈ乙到 达Ａ地．则甲行驶的速度为 ｋｍ／ｈ． １５．《孙子算经》中一道题，原文是 “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步， 问人与车各几何．”译文为：今有若干人乘车，每３人共乘一车，最终剩余２辆车；若每 ２人共乘一车，最终剩余９人无车可乘，问共有多少人，多少辆车．若设共有ｘ辆车，则 可列方程为 ． 第１６题图 １６．如图，数轴上点Ａ表示的数为－１０，点Ｍ以每秒３ 个单位长度的速度从点 Ａ向右运动．点 Ｎ以每秒２个单位 长度的速度从点 Ｏ向右运动，两点同时出发，经过 秒，点Ｍ、点Ｎ分别到原点Ｏ的距离相等． )"*+% （本大题４小题，每小题８分，共３２分） １７．解方程： （１）８ｘ－３（３ｘ＋２）＝６； （２）ｘ－５ｘ＋１６ ＝ ２ｘ－５ ３ －１． １３９　 　　１８．已知关于ｘ的方程中，１２ｘ－ａ＝０的解比ａ＋８ｘ＝２＋４ｘ的解大１，求ａ的值． １９．一项工作，甲单独做需要６ｈ完成，乙单独做需要９ｈ完成．如果甲先做２ｈ后， 再由二人合作，那么还需几小时才能完成？ １４０　 　　２０．【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为 “关联 方程”．例如：方程２ｘ＝４和方程３ｘ＋６＝０为 “关联方程”． （１）若关于ｘ的方程５ｘ＋ｍ＝０与方程２ｘ－４＝ｘ＋１是 “关联方程”，求ｍ的值； （２）若两个 “关联方程”的解的差为８，其中一个解为ｎ，直接写出ｎ的值； （３）若关于ｘ的方程２ｘ＋３ｍ－２＝０和方程３ｘ－５ｍ＋４＝０是 “关联方程”，求出 ｍ 的值． ,"*+% （本大题４小题，每小题９分，共３６分） ２１．关于ｘ的一元一次方程３ｘ－１２ ＋ｍ＝５，其中ｍ是正整数． （１）当ｍ＝３时，求方程的解； （２）若方程有正整数解，求ｍ的值． １４１　 　　２２．某车间为提高生产总量，在原有１６名工人的基础上，新调入若干名工人，使得 调整后车间的总人数是调入工人人数的３倍多４人． （１）求调入多少名工人． （２）在 （１）的条件下，每名工人每天可以生产２４０个螺栓或４００个螺