第五单元 圆（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

第五单元 圆 1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径，半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、探索求圆的周长与面积的方法，获得探索问题成功的体验。 3、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。 4、掌握圆的周长和面积的计算公式。 5、初步认识弧、圆心角和扇形。 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母О表示，它到圆上任意一点的距离都相等； 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径； 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示，直径是一个圆内最长的线段。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍。 3、圆规画圆的步骤：(1)把圆规的两只脚分开，定好两只脚之间的距离；(2)把带针尖的脚固定在一个点上；(3)把装铅笔的脚绕着这个点旋转1圈，就画出了一个圆。 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数﹐我们把它叫做圆周率，用字母r表示。圆的周长计算公式C=Πd=2Πr。 5、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。圆的面积计算公式：S=Πr2。 6、环形的面积：S环=Π(R2 -r2) 7、圆上任意两点之间的部分叫做弧。 8、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在扇形中，顶点在圆心的角叫做圆心角。 一、选择题 1．（2021秋·湖北随州·六年级统考期末）张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（    ）图就能赢。 A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·六年级统考期末）两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是，当它转3圈时，另一个轮子正好转1圈，另一个轮子的周长是（    ）。 A．18.84 B．56.52 C．6.28 D．28.26 3．（2022春·云南楚雄·六年级统考期末）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．3∶5 4．（2022春·河南洛阳·六年级校考期末）一个半径0.5厘米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（    ）。（每小格代表1厘米） A． B． C． D． 5．（2022春·湖南株洲·六年级统考期末）一个正方形的内部有一个圆。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是（    ）。 A．15.7cm2 B．12.56cm2 C．5cm2 D．以上都不对 6．（2023春·福建宁德·五年级统考期末）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长增加了（    ）厘米。 A．16 B．32 C．64 D．0 7．（2022春·贵州贵阳·五年级校联考期末）在推导圆面积公式时，常采用“化圆为方”“化曲为直”的转化策略。把一个半径为6厘米的圆形纸片沿半径等分成若干份，并剪拼成一个近似的长方形。对于两个图形周长和面积的叙述，（    ）是正确的。    A．周长、面积都不相等 B．周长、面积都相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长相等，面积不相等 8．（2022春·河南濮阳·六年级统考期末）在长5cm、宽4cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022春·广东梅州·六年级统考期末）在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米；所画圆的面积是( )平方厘米。 10．（2022春·甘肃庆阳·六年级校考期末）如果小圆直径等于大圆半径，那么小圆周长与大圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。 11．（2022春·广东广州·六年级统考期末）李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是( )厘米；经过30分钟扫过的面积是( )平方厘米。 12．（2023秋·北京大兴·六年级统考期末）如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 13．（2023春·新疆塔城·六年级统考期末）一个圆形广场的半径是100米，在它边缘每隔2米栽一棵树， 一共可以栽( )棵树。 14．（2020春·四川广元·六年级统考期末）把一个圆沿半径分成若干等份，然后