期末测试题(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１６９　 /&'() 0$1 （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共８小题，每小题２分，共１６分） １．方程ｘ２－２ｘ＝０的解是 （　　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ＝０ Ｃ．ｘ１＝０，ｘ２＝－２ Ｄ．ｘ１＝０，ｘ２＝２ ２．将抛物线ｙ＝２ｘ２向下平移１个单位长度，得到的抛物线是 （　　） Ａ．ｙ＝２（ｘ＋１）２ Ｂ．ｙ＝２（ｘ－１）２ Ｃ．ｙ＝２ｘ２＋１ Ｄ．ｙ＝２ｘ２－１ ３．已知反比例函数的图象经过点 （２，－１），则它的解析式是 （　　） Ａ．ｙ＝－２ｘ Ｂ．ｙ＝２ｘ Ｃ．ｙ＝２ｘ Ｄ．ｙ＝－ ２ ｘ ４．在一个不透明的口袋中装有５张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字 －２， －１，０，１，３，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为 （　　） Ａ．４５ Ｂ． ３ ５ Ｃ． ２ ５ Ｄ． １ ５ 　第５题图 ５．如图，△ＡＢＣ的边ＡＣ与⊙Ｏ相交于Ｃ，Ｄ两点，且经过圆心Ｏ， 边ＡＢ与⊙Ｏ相切，切点为Ｂ．如果∠Ａ＝３４°，那么∠Ｃ等于 （　　） Ａ．２８° Ｂ．３３° Ｃ．３４° Ｄ．５６° ６．若两个相似三角形的面积比为１∶２，则这两个相似三角形的相似比为 （　　） Ａ．１∶４ Ｂ．１∶２ Ｃ．槡２∶４ Ｄ．槡２∶２ ７．一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有４个红 球且摸到红球的概率是 １ ３，那么口袋中球的总数为 （　　） Ａ．１２个 Ｂ．９个 Ｃ．６个 Ｄ．３个 ８．在半径为４的圆中，圆心角为４５°的扇形面积为 （　　） 第９题图 Ａ．π 　　Ｂ．２π 　　Ｃ．３π 　　Ｄ．４π 二、填空题 （本大题共８小题，每小题２分，共１６分） ９．如图，已知点 Ａ在反比例函数图象上，ＡＭ⊥ｘ轴于点 Ｍ，且 △ＡＯＭ的面积为１，则反比例函数的解析式为 ． １７０　 第１０题图 １０．如图，ＯＡ，ＯＢ是⊙Ｏ的两条半径，点Ｃ是圆上一点，若∠ＡＣＢ＝ ３２°，则∠ＡＯＢ的度数为 ． １１．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋（ｋ＋２）ｘ－４＝０的一个根是２，则 ｋ 的值为 ． １２．用配方法解方程ｘ２－８ｘ＋９＝０，将其化为 （ａｘ＋ｂ）２＝ｃ的形式，应该为 　． 　第１４题图 １３．在平面直角坐标系中，抛物线ｙ＝ｘ２－１与ｘ轴的交点的个数是 ． １４．如图，将△ＡＯＢ绕点 Ｏ逆时针旋转６０°至△ＣＯＤ，若 ＯＡ＝３， 则点Ａ旋转到点Ｃ的路径长为 ． １５．已知正六边形的半径为２，则它的边心距为 ． 　第１６题图 １６．如图，Ｐ是△ＡＢＣ边 ＡＢ上一点，且 ＡＰ＝４，ＢＰ＝５，若使 △ＡＣＰ∽△ＡＢＣ，则边ＡＣ的长应为 ． 三、解答题 （１７—２３题，每小题７分，２４题９分，２５题１０分，共６８分） １７．解方程： （１）ｘ２＋ｘ－２＝０　　　　　　　　　　　 （２）ｘ２－６ｘ－６＝０ １８．已知关于ｘ的方程ｘ２－２（ｋ－１）ｘ＋ｋ２＝０有两个不相等的实数根． （１）求ｋ的取值范围． （２）若方程其中一个根为－２，求方程的另一个根． １９．一个长２０ｃｍ、宽１２ｃｍ的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的 宽度比为３∶２．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的２５，求横、竖彩条的宽度． 　第１９题图 １７１　 ２０．一个不透明的口袋中有３个小球，上面分别标有数字１，２，３，每个小球除数字 外其他都相同．甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，乙再从口袋中随机 摸出一个小球记下数字．用画树状图 （或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之 和为偶数的概率． ２１．如图，反比例函数ｙ＝６ｘ的图象与一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象相交于两点 Ａ（ｍ， ３）和Ｂ（－３，ｎ）． （１）求一次函数的表达式． （２）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量ｘ的取值范围． （３）点Ｐ是直线ＡＢ上一点，点Ｐ位于点 Ａ右侧，过点 Ｐ作 ｘ轴的垂线，交双曲线 于点Ｑ，问是否存在点Ｐ，使Ｓ△ＡＰＯ＝６？若存在，请求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明 理由． 　第２１题图 ２２．如图１，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，分别以 ＡＢ，ＢＣ为一边向外作正方形 ＡＢＦＧ，正方形ＢＣＥＤ，连接ＡＤ，ＣＦ，ＡＤ与ＣＦ交于点Ｍ． （１）△ＡＢＤ是由△ＦＢＣ绕点Ｂ按顺时针方向旋转 度而得到的． （２）如图２，已知ＡＤ＝６，求四边形ＡＦＤＣ的面积． 　第２２题图 １７２　 ２３．如图，已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上一点，∠ＢＡＣ的平分线交⊙Ｏ于点Ｄ， 交⊙Ｏ的切线ＢＥ于点Ｅ，过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＣ，交ＡＣ的延长线于点Ｆ． （１）求证：ＤＦ是⊙Ｏ的切线． 　第２３题图 （２）若ＤＦ＝３，ＤＥ＝２，求ＢＥＡＤ的值． ２４．在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，