期末测试题(二)-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１７３　 /&'() 0"1 （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共８小题，每小题２分，共１６分） １．下列图形中，不是中心对称图形的是 （　　） ２．若ｘ＝１是关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋３ｘ－ｍ＝０的一个解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．４ Ｄ．－４ ３．下列事件是必然事件的是 （　　） Ａ．打开电视机，正在播放动画片 Ｂ．阴天一定会下雨 Ｃ．某彩票中奖率是１％，买１００张一定会中奖 Ｄ．在一只装有５个红球的袋中摸出１个球，是红球 ４．将抛物线ｙ＝２ｘ２先向左平移３个单位长度，再向上平移４个单位长度，得到的抛 物线是 （　　） 　第５题图 Ａ．ｙ＝２（ｘ＋３）２＋４ Ｂ．ｙ＝２（ｘ－３）２－４ Ｃ．ｙ＝２（ｘ－３）２＋４ Ｄ．ｙ＝２（ｘ＋３）２－４ ５．如图，△ＣＯＤ是△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针方向旋转３０°后所得的 图形，点Ｃ恰好在ＡＢ上，则∠Ａ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．７５° 　第６题图 ６．如图为一个圆柱形排水管的横截面．已知圆心 Ｏ到水面的距离 ＯＣ是３ｄｍ，水面宽ＡＢ是８ｄｍ，那么排水管的截面的直径是 （　　） Ａ．６ｄｍ Ｂ．８ｄｍ Ｃ．１０ｄｍ Ｄ．１６ｄｍ ７．若圆锥的底面半径是 ３，母线长是 ４，则这个圆锥的侧面积 是 （　　） Ａ．６π Ｂ．１２π Ｃ．３６π Ｄ．４８π １７４　 ８．在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标是 （８，３），点Ｂ的坐标是 （８，０），以原点Ｏ 为位似中心，相似比为 １ ２，把线段ＡＢ缩小，则点Ａ的对应点Ａ′的坐标为 （　　） Ａ． ４，( )３２ Ｂ． －４，( )３２ Ｃ． ４，( )３２或 －４，( )３２ Ｄ． ４，( )３２或 －４，－( )３２ 二、填空题 （本大题共８小题，每小题２分，共１６分） 第１１题图 ９．中心角为６０°的正多边形边数为 ． １０．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋２ｘ＋ｋ＝０有两个不相等的实数根， 则ｋ的取值范围是 ． １１．如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ是 ＡＢ边的中点，且 ＤＥ∥ＢＣ，则 Ｓ△ＡＤＥ∶Ｓ△ＡＢＣ＝ ． 第１２题图 １２．如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，Ｏ点在∠Ｄ的内部，若 ∠ＡＢＣ＝１１０°，则∠ＡＯＣ＝ ． １３．若方程ｘ２－ｂｘ＋２＝０的一个根为１，则另一个根为 ． １４．若点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在二次函数ｙ＝（ｘ－１） ２＋１的图 象上，且ｘ１＞ｘ２＞１，则ｙ１ （填 “＞”“＜”或 “＝”）ｙ２． 第１５题图 １５．如图，△ＡＯＢ为等腰三角形，顶点 Ａ的坐标为 （２，槡５），底边ＯＢ在ｘ轴上．将△ＡＯＢ绕点Ｂ按顺时针 方向旋转一定角度后得到△Ａ１Ｏ１Ｂ，点Ａ的对应点Ａ１在ｘ 轴上，则点Ｏ的对应点Ｏ１的坐标为 ． １６．已知关于ｘ的二次函数 ｙ＝ｘ２－２ｘ＋ｃ的图象上 有两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），若ｘ１＜１＜ｘ２且ｘ１＋ｘ２ ＝２，当 ｘ＝ｘ１时，ｙ１＝－２，则当 ｘ＝ｘ２时，ｙ２的值为 ． 三、解答题 （１７—２２题，每小题６分，２３—２６题，每小题８分，共６８分） １７．解方程： （１）２ｘ２－４ｘ＋１＝０ （２）２（ｘ－３）２＝ｘ（ｘ－３） １７５　 １８．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为１个单位长度，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝６． （１）试作出△ＡＢＣ以Ａ为旋转中心、沿顺时针方向旋转９０°后的图形△ＡＢ１Ｃ１． （２）若点Ｂ的坐标为 （－５，５），试建立合适的直角坐标系，并写出 Ａ，Ｃ两点的 坐标． （３）作出与△ＡＢＣ关于原点对称的图形△Ａ２Ｂ２Ｃ２，并写出Ａ２，Ｂ２，Ｃ２三点的坐标． 　第１８题图 １９．已知抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－３． （１）此抛物线的顶点坐标是 ，与 ｘ轴的交点坐标是 ， ， 与ｙ轴的交点坐标是 ，对称轴是 ． （２）在平面直角坐标系中画出ｙ＝ｘ２－２ｘ－３的图象． （３）结合图象回答，当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而减小？ 　第１９题图 １７６　 　　２０．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ为⊙Ｏ上一点，过 Ｃ点的切线与 ＡＤ垂直于点 Ｄ， ＡＤ交⊙Ｏ于点Ｅ，∠Ｂ＝６０°，⊙Ｏ的半径为４ｃｍ，求ＣＤ的长． 　第２０题图 ２１．如图，直线ｙ＝１２ｘ与双曲线ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）相交于点Ａ，将直线ｙ＝ １ ２ｘ向 上平移４个单位长度后，与ｙ轴交于点Ｃ，与双曲线 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）交于点 Ｂ，若 ＯＡ＝３ＢＣ，求出双曲线的解析式． 　第２１题图 ２２．布袋里有一个红球、两个黄球，它们除了颜色外其他都相同． （１）任意摸出一个球恰好是红球的概率是 ． （２）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树状图求事件