第二十四章 圆章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１５３　 !"#+%%&'() （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） 　第１题图 １．如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上的四个点，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝２４°， 则∠Ｃ的度数为 （　　） Ａ．８４° Ｂ．６０° Ｃ．３６° Ｄ．２４° ２．如图，如果ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，那么下列结论中错误的是 （　　） Ａ．ＣＥ＝ＤＥ Ｂ． ) ＢＣ＝ ) ＢＤ Ｃ．∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＤ Ｄ．ＡＣ＞ＡＤ ３．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ交ＡＢ于点Ｐ，ＡＰ＝２，ＢＰ＝６，∠ＡＰＣ＝３０°，则 ＣＤ的长为 （　　） Ａ．槡１５ Ｂ．２槡５ Ｃ．２槡１５ Ｄ．８ 第２题图 　　　 第３题图 　　　 第４题图 　　　 第５题图 ４．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ在⊙Ｏ上，若∠Ａ＝５０°，则∠ＢＯＣ的度数为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．８０° Ｄ．１００° ５．如图，体育课上，小丽的铅球成绩为６４ｍ，她投出的铅球落在 （　　） Ａ．区域① Ｂ．区域② Ｃ．区域③ Ｄ．区域④ ６．半径为Ｒ的圆内接正三角形的面积是 （　　） Ａ．槡３２Ｒ ２ Ｂ．πＲ２ Ｃ．３槡３２Ｒ ２ Ｄ．３槡３４Ｒ ２ ７．如果钟表的轴心到分针针端的长为５ｃｍ，那么经过４０分钟，分针针端转过的弧 长是 （　　） Ａ．１０π３ ｃｍ Ｂ． ２０π ３ ｃｍ Ｃ． ２５π ３ ｃｍ Ｄ． ５０π ３ ｃｍ １５４　 　第８题图 ８．如图，⊙Ｏ的半径为２，点Ｏ到直线ｌ的距离为３，点Ｐ是直线ｌ 上的一个动点，ＰＢ切⊙Ｏ于点Ｂ，则ＰＢ的最小值是 （　　） 槡 槡Ａ． １３ Ｂ． ５ Ｃ．３ Ｄ．２ 二、填空题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） ９．如图，在⊙Ｏ中，直径 ＣＤ垂直弦 ＡＢ于点 Ｅ，连接 ＯＢ，ＣＢ，⊙Ｏ的半径为２， ＡＢ＝２槡３，则∠ＢＣＤ＝ ． 第９题图 　　　　 第１０题图 　　　　 第１１题图 １０．如图为一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 ＡＢ宽为 ８ｃｍ，水的最大深度为２ｃｍ，则该输水管的半径为 ． １１．如图，⊙Ｏ的半径为５，点Ｏ到弦ＡＢ的距离为３，则⊙Ｏ上到弦ＡＢ所在直线的 距离为２的点有 个． １２．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，且ＡＢ∥ＣＤ，∠ＡＢＣ＝２０°，则∠ＢＯＤ＝ ． １３．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｃ，Ｄ是圆上两点，∠ＡＯＣ＝１００°，则∠Ｄ＝ ． 第１２题图 　　　　 第１３题图 　　　　 第１４题图 １４．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ的坐标是 （２０，０），点 Ｂ的坐标是 （１６， ０），点Ｃ，Ｄ在以ＯＡ为直径的半圆Ｍ上，且四边形ＯＣＤＢ是平行四边形，则点Ｃ的坐标 为 ． １５．如图，以Ｏ为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ＡＢ与小圆相切于点Ｃ，若大圆半 径为１０ｃｍ，小圆半径为６ｃｍ，则弦ＡＢ的长为 ｃｍ． 第１５题图 　　　　　 第１６题图 １６．如图，ＰＡ，ＰＢ切⊙Ｏ于 Ａ，Ｂ两点，若∠ＡＰＢ＝６０°，⊙Ｏ的半径为３，则阴影 部分的面积为 ． １５５　 三、解答题 （１７—２０题，每小题７分，２１、２２题，每小题１２分，共５２分） １７．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，∠Ｂ＝６０°，ＣＤ是⊙Ｏ的直径，点 Ｐ是 ＣＤ延长线上 的一点，且ＡＰ＝ＡＣ． （１）求证：ＰＡ是⊙Ｏ的切线． 　第１７题图 （２）若ＰＤ＝槡３，求⊙Ｏ的直径． １８．如图，已知在⊙Ｏ中，ＡＢ为直径，ＡＢ＝１０ｃｍ，弦 ＡＣ＝６ｃｍ，∠ＡＣＢ的平分线 交⊙Ｏ于点Ｄ，求线段ＢＣ，ＡＤ，ＢＤ的长． 　第１８题图 １９．如图，已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，点Ｅ在⊙Ｏ外，∠ＥＡＣ＝∠Ｄ ＝６０°． （１）求∠ＡＢＣ的度数． （２）求证：ＡＥ是⊙Ｏ的切线． （３）当ＢＣ＝４时，求劣弧ＡＣ的长． 　第１９题图 １５６　 ２０．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙Ｏ分别与ＢＣ，ＡＣ交于点Ｄ，Ｅ． 过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＣ交ＡＣ于点Ｆ． （１）求证：ＤＦ是⊙Ｏ的切线． （２）若⊙Ｏ的半径为８，∠ＣＤＦ＝２２５°，求阴影部分的面积． 　第２０题图 ２１．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＡ＝ＢＣ，以 ＡＢ为直径的⊙Ｏ分别交 ＡＣ，ＢＣ于点 Ｄ，Ｅ， 延长ＢＣ到点Ｆ，连接ＡＦ，使∠ＡＢＣ＝２∠ＣＡＦ． （１）求证：ＡＦ是⊙Ｏ的切线． （２）若ＡＣ＝４，ＣＥ∶ＥＢ＝１∶３，求ＣＥ的长． 　第２１题图 ２２．如图，已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ过ＢＣ的中点Ｄ，且ＤＥ⊥ＡＣ． （１）求证：ＤＥ是⊙Ｏ的切线． （２）若∠Ｃ＝３０°，ＣＤ＝１０ｃｍ，求⊙Ｏ的半径． 　第２２题图 ２０３　 Ｍ，ＣＮ⊥直线ａ于点 Ｎ，∴∠ＢＭＡ＝∠ＣＮＭ＝９０°，∴ ＢＭ∥Ｃ