第二十三章 旋转章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１４９　 !"#*%%&'() （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共１２小题，每小题２分，共２４分） １．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 （　　） Ａ．旋转中心 Ｂ．旋转角度 Ｃ．图形的形状 Ｄ．图形的位置 ２．下列图形中绕某个点旋转１８０°后能与自身重合的有 （　　） ①正方形　②长方形　③等边三角形　④线段　⑤角　⑥平行四边形 Ａ．５个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ３．如图，△ＡＢＣ中，ＡＣ＝５，中线ＡＤ＝７，△ＥＤＣ是由△ＡＤＢ旋转１８０°所得，则ＡＢ 边的取值范围是 （　　） Ａ．１＜ＡＢ＜２９ Ｂ．４＜ＡＢ＜２４ Ｃ．５＜ＡＢ＜１９ Ｄ．９＜ＡＢ＜１９ 第３题图 　　　　　 第４题图 ４．如图，已知△ＯＡＢ绕点Ｏ沿逆时针方向旋转８０°到△ＯＣＤ的位置，且∠Ａ＝１１０°， ∠Ｄ＝４０°，则∠ＡＯＤ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° ５．将方格纸中的图形 （如图所示）绕点Ｏ沿顺时针方向旋转９０°后，得到的图形是 （　　） 第５题图 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （　　） Ａ．等边三角形 Ｂ．矩形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．菱形 ７．若点Ａ（－３，２）关于ｘ轴的对称点为Ｂ，点Ｂ关于原点的对称点为Ｃ，则点Ｃ的 坐标是 （　　） Ａ．（３，２） Ｂ．（－３，２） Ｃ．（３，－２） Ｄ．（－２，３） １５０　 ８．已知点Ａ的坐标为 （ａ，ｂ），Ｏ为原点，连接ＯＡ，将线段ＯＡ绕点Ｏ按逆时针方 向旋转９０°得ＯＡ１，则点Ａ１的坐标为 （　　） Ａ．（－ａ，ｂ） Ｂ．（ａ，－ｂ） Ｃ．（－ｂ，ａ） Ｄ．（ｂ，－ａ） 第９题图 ９．如图，△ＡＢＣ为等腰三角形，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３８°，现将 △ＡＢＣ绕点Ｃ旋转，使ＢＣ的对应边落在ＡＣ上，则其旋转角为 （　　） Ａ．３８° Ｂ．５２° Ｃ．７１° Ｄ．８１° 第１０题图 １０．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６，ＢＣ＝８，将 △ＡＢＣ绕点Ｂ旋转９０°，得到关于点Ａ的对称点Ｄ，则ＡＤ的长是 （　　） 槡　　Ａ．２０ Ｂ．１０２ 槡　　Ｃ．１０ Ｄ．２０２ １１．平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以－１，所得 图案与原图案相比 （　　） 　　Ａ．向下平移了１个单位长度 Ｂ．向左平移了１个单位长度 　　Ｃ．关于坐标轴成轴对称 Ｄ．关于坐标原点成中心对称 １２．在正方形 ＡＢＣＤ中，Ｅ是 ＣＤ上一点，Ｆ是 ＢＣ上一点，且 ＥＦ＝ＢＦ＋ＤＥ，则 ∠ＥＡＦ的度数是 （　　） 　　Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．４５° Ｄ．小于６０° 二、填空题 （本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １３．线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ． １４．已知Ａ，Ｂ，Ｏ三点不在同一直线上，Ａ，Ａ′关于点 Ｏ对称，Ｂ，Ｂ′关于点 Ｏ对 称，那么线段ＡＢ与Ａ′Ｂ′的关系是 ． １５．已知平面直角坐标系上的三个点Ｏ（０，０），Ａ（－１，１），Ｂ（－１，０），将△ＡＢＯ 绕点Ｏ按顺时针方向旋转１３５°，则点Ａ，Ｂ的对应点Ａ１，Ｂ１的坐标分别是Ａ１（ ， ），Ｂ１（ ， ）． 第１６题图 １６．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝６０°，将△ＡＢＣ 绕Ｂ点旋转到△Ａ′Ｂ′Ｃ′的位置且使 Ａ，Ｂ，Ｃ′三点在同一直线上， 则旋转角度为 ． 第１７题图 １７．如图，将 Ｒｔ△ＡＢＣ绕 Ｃ点逆时针旋转得到△Ａ′Ｂ′Ｃ，若 ∠Ａ′ＣＢ＝１６０°，则此图形旋转角是 ． １８．若矩形 ＡＢＣＤ的对称中心恰为原点 Ｏ，且点 Ｂ坐标为 （－２，－３），则点Ｄ的坐标为 ． １５１　 １９．点 （１，－３）绕原点顺时针旋转９０°得到的点的坐标是 ；直线 ｙ＝－３ｘ 绕原点顺时针旋转９０°得到的直线的解析式为 ． ２０．阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点 Ｏ旋转 α度后所得的图形与原图形重 合，则称此图形关于点Ｏ有角α的旋转对称．”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个 旋转角为１２０°的是 （写出所有正确结论的序号）． ①正三角形　②正方形　③正六边形　④正八边形 ２１．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（－３，０），Ｂ（０，４），对△ＯＡＢ连续作旋 转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…则三角形⑩的直角顶点坐标为 ． 第２１题图 　　　　 第２２题图 ２２．如图，边长为１的正方形ＡＢＣＤ绕点Ａ逆时针旋转３０°得到正方形ＡＢ′Ｃ′Ｄ′，图中 阴影部分的面积为 ． 三、解答题 （２３、２４题，每小题１１分，２５、２６题，每小题１２分，共４６分） ２３．如图，△ＡＢＣ和△ＡＭＮ均为等边三角形，将△ＡＭＮ绕点Ａ旋转 （△ＡＭＮ在直线 ＡＣ的右侧）．