第二十六章 反比例函数章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１６１　 !"#-%%&'() （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） １．下列函数：①ｙ＝２ｘ；②ｙ＝ｘ；③ｙ＝ｘ－１；④ｙ＝ １ｘ＋１．其中是反比例函数的个数 有 （　　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．反比例函数ｙ＝－２ｘ的图象位于 （　　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、三象限 Ｄ．第二、四象限 ３．当一个三角形的面积为１时，底边ｙ与该底边上的高ｘ之间的函数关系的图象是 （　　） ４．若双曲线ｙ＝－４３ｘ经过点 （８，ａ），则ａ的值为 （　　） Ａ．－４３ Ｂ．－ １ ６ Ｃ． １ ６ Ｄ．－ ３２ ３ ５．若近视眼镜的度数ｙ（度）与镜片焦距ｘ（ｍ）成反比例，已知４００度近视眼镜镜 片的焦距为０２５ｍ，则ｙ与ｘ的关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝４００ｘ （ｘ＞０） Ｂ．ｙ＝ １ ４ｘ（ｘ＞０） Ｃ．ｙ＝１００ｘ （ｘ＞０） Ｄ．ｙ＝ １ ４００ｘ（ｘ＞０） ６．已知点 （－１，ｙ１），（２，ｙ２），（３，ｙ３）在反比例函数ｙ＝ －ｋ２－１ ｘ 的图象上，下 列结论中正确的是 （　　） Ａ．ｙ１＞ｙ２＞ｙ３ Ｂ．ｙ１＞ｙ３＞ｙ２ Ｃ．ｙ３＞ｙ１＞ｙ２ Ｄ．ｙ２＞ｙ３＞ｙ１ １６２　 　第７题图 ７．如图，反比例函数ｙ＝ｍｘ的图象与一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象 交于点Ｍ，Ｎ，已知点Ｍ的坐标为 （１，３），点 Ｎ的纵坐标为 －１， 根据图象信息可得关于ｘ的方程ｍｘ＝ｋｘ＋ｂ的解为 （　　） Ａ．－３，１ Ｂ．－３，３ Ｃ．－１，１ Ｄ．３，－１ ８．在平面直角坐标系中，直线ｙ＝－ｘ＋６与函数ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）的图象相交于Ａ，Ｂ 两点，设点Ａ的坐标为 （ｘ１，ｙ１），那么长为ｘ１，宽为ｙ１的矩形面积和周长分别为 （　　） Ａ．４，１２ Ｂ．８，１２ Ｃ．４，６ Ｄ．８，６ 二、填空题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） ９．已知反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象经过点 （１，－２），则ｋ＝ ． １０．已知反比例函数ｙ＝３－ｍｘ 的图象在第一、三象限，则ｍ的取值范围为 ． 第１１题图 １１．如图是反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）在第二象限内的图象，若图 中的矩形ＯＡＢＣ的面积为２，则ｋ＝ ． １２．如图，反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象位于第一、三象限，其中第一 象限内的图象经过点Ａ（１，２），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢 的点Ｐ，你选择的Ｐ点坐标为 ． 第１２题图 １３．过反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象上一点 Ａ，分别作 ｘ轴、ｙ 轴的垂线，垂足分别为 Ｂ，Ｃ，如果△ＡＢＣ的面积为 ３，则 ｋ的值为 ． １４．在平面直角坐标系中，已知点Ａ（７－２ｍ，５－ｍ）在第二象限，且ｍ为整数，则 过点Ａ的反比例函数的解析式为 ． １５．函数ｙ＝４ｘ，当ｙ≥－２时，ｘ的取值范围是 ． 　第１６题图 １６．双曲线 ｙ１，ｙ２在第一象限的图象如图所示，ｙ１＝ ４ ｘ，过 ｙ１ 上的任意一点Ａ作ｘ轴的平行线交ｙ２于Ｂ，交ｙ轴于Ｃ，若Ｓ△ＡＯＢ＝ １，则ｙ２的解析式是 ． １６３　 三、解答题 （１７—２０题，每小题７分，２１、２２题，每小题１２分，共５２分） １７．已知一次函数ｙ＝ｘ＋１的图象与反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）都经过点Ａ（ａ，２）． （１）求ａ的值及反比例函数的表达式． （２）判断点Ｂ２槡２，槡 ２( )２ 是否在该反比例函数的图象上，请说明理由． １８．如图，已知Ａ（ｎ，－２），Ｂ（１，４）是一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象和反比例函数 ｙ＝ｍｘ的图象的两个交点，直线ＡＢ与ｙ轴交于点Ｃ． （１）求反比例函数和一次函数的关系式． （２）求△ＡＯＣ的面积． 　第１８题图 １９．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，一次函数ｙ＝－２ｘ的图象与反比例函数ｙ＝ｋｘ 的图象交于点Ａ（－１，ｎ）． （１）求反比例函数ｙ＝ｋｘ的解析式． （２）若Ｐ是坐标轴上一点，且满足ＰＡ＝ＯＡ，直接写出点Ｐ的坐标． 　第１９题图 １６４　 ２０．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象上有一点 Ａｍ，( )２３，过点Ａ作 ＡＢ⊥ｘ轴于点 Ｂ，将点 Ｂ向左平移２个单位长度得到点 Ｃ，过点 Ｃ 作ｙ轴的平行线交反比例函数的图象于点Ｄ，ＣＤ＝２． 　第２０题图 （１）写出点Ｄ的横坐标 （用含ｍ的式子表示）． （２）求出反比例函数的解析式． ２１．已知一次函数ｙ１＝ｘ＋ｍ的图象与反比例函数ｙ２＝ ６ ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，且Ａ 点的横坐标为１． （１）求一次函数的表达式． （２）当ｙ１＞ｙ２时，求ｘ的取值范围． （３）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点Ｃ的横坐标为３，求△ＡＢＣ的面积． 　第２１题图 ２２．如图，一次函数