广东省广州市越秀区执信中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期 初三级数学科12月线上学习反馈练习卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，则以A为圆心，3为半径的与的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 3. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A B. C. D. 4. 将一元二次方程化成的形式，则b等于（ ） A. B. 2 C. 0 D. 1 5. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 位似的两个三角形的对应边互相平行 C. 等边三角形的中心角是 D. 弦是直径 6. 如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，则∠P的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 如图，在中，分别为边上的中线，与相交于点F，则下列结论一定不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 9. 如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点．若点的横坐标为，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，．把沿折叠，使点D恰好落在边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交于点G，连接．有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；③．上述结论中，所有正确的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为__________． 13. 若1和2是方程的两根，则_______________ 14. 如图，圆锥的母线长l为10cm，侧面积为50πcm2，则圆锥的底面圆半径r＝___cm． 15. 从，，1三个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则关于的二次函数的图象与轴有交点的概率为________． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 17. 解方程： 18. 按下列要求在如图格点中作图： （1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'； （2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍图形△BA″C″． 19. 如图，的半径为，弦AB的长为． （1）求的度数； （2）求点O到的距离． 20. 如图，已知D、E、F分别是的、、边上的点，， （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m．如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． （1）建立如图所示平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？ 22. 根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见》，2021年至2022年广州中考实施方案，广州市体育中考分成：一类考试项目：（1）中长跑：800米（女）、1000米（男）；二类考试项目：跳类：立定跳远、三级蛙跳、一分钟跳绳；投掷类：投掷实心球、推铅球；球类：足球、篮球、排球．某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中长跑、跳绳、足球、实心球的喜好进行抽样调查调查结果如图． 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 （1）补全条形图； （2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢足球的人数； （3）现从喜欢中长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，求刚好选中甲和丁的概率． 23. 如图，在中，，点C在AE上，点B在AF上，． （1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，使它与EF相切于点D（保留作图痕迹，不需写作法）； （2）连接AD，求证：AD是∠BAC平分线； （3）若，，求长度．（结果保留． 24. 如图1，在