广东省广州市广州大学附属中学2022～2023学年九年级数学上学期开学测试卷

广大附中2022~2023学年第一学期初三开学检测训练 数学（问卷） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在1，－2，0，这四个数中，最大数是（ ） A. 1 B. －2 C. 0 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（ ） A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同 6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 8. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 分解因式：________ 12. 不等式的解集为________． 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 14. 已知x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 15. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 16. 如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________． 三、解答题（共9道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18 先化简再求值：（1－）÷，其中x=＋1． 19. 已知：如图，．求证：． 20. 如图，四边形为矩形，，在线段上，且，证明：四边形是平行四边形． 21. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？ （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 22. 如图，一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B，点是直线AB上一点，直线MC交x轴于点； （1）求直线MC的函数解析式； （2）若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若的面积是面积的2倍，求P点坐标． 23. 如图，△ABC为锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，则四边形A