第十二章 全等三角形章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１２９　 !")$$%&'( （时间：６０分钟　分值：１００分） 　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） １．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 （　　） Ａ．７２° Ｂ．６０° Ｃ．５８° Ｄ．５０° ２．如图，已知ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ，则可推出 （　　） Ａ．△ＡＢＤ≌△ＢＣＤ Ｂ．△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ Ｃ．△ＡＣＤ≌△ＢＣＤ Ｄ．△ＡＣＥ≌△ＢＤＥ 第１题图 　　 第２题图 　　 第３题图 　　 第４题图 ３．如图，∠Ａ＝∠Ｄ，∠１＝∠２，要使△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，还应给出的条件是 （　　） Ａ．∠Ｅ＝∠Ｂ Ｂ．ＡＢ＝ＥＦ Ｃ．ＡＦ＝ＣＤ Ｄ．ＥＤ＝ＢＣ ４．如图是由四个相同的小正方形组成的网格图，其中∠１＋∠２等于 （　　） Ａ．９０° Ｂ．１５０° Ｃ．１８０° Ｄ．２１０° ５．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ是∠ＢＡＣ的角平分线，Ｅ是边 ＡＢ上一点，若 ＣＤ＝６，则ＤＥ的长可以是 （　　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．７ 第５题图 　　　　 第６题图 　　　　 第７题图 ６．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝８０°，∠Ｃ＝３０°．若△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∠ＤＡＣ＝３５°，则 ∠ＥＡＣ的度数为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．３５° Ｃ．３０° Ｄ．２５° ７．如图，Ｄ为△ＡＢＣ边 ＢＣ上一点，∠Ｂ＝∠Ｃ，∠ＢＡＣ＝５６°，且 ＢＦ＝ＤＣ，ＥＣ＝ ＢＤ，则∠ＥＤＦ等于 （　　） Ａ．６２° Ｂ．５６° Ｃ．３４° Ｄ．１２４° １３０　 　第８题图 ８．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＣＥ⊥ＡＤ，垂足为 Ｆ．若 ∠ＣＡＢ＝３０°，∠Ｂ＝５５°，则∠ＢＤＥ的度数为 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４０° Ｃ．４５° Ｄ．５０° 二、填空题 （本大题共８小题，每小题３分，共２４分） ９．如图，△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，∠Ａ＝７０°，∠Ｂ＝５０°，则∠ＤＦＣ＝ ． １０．如图，已知△ＡＢＤ≌△ＡＥＣ，且ＡＢ＝８，ＢＤ＝７，ＡＤ＝６，则ＢＣ＝ ． 第９题图 　　　　 第１０题图 　　　　 第１１题图 １１．如图，把长短确定的两根木棍ＡＢ，ＡＣ的一端固定在Ａ处，和第三根木棍ＢＭ摆 出△ＡＢＣ，木棍ＡＢ固定，木棍ＡＣ绕Ａ转动，得到△ＡＢＤ，这个实验说明 　． １２．如图，已知 ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ，要使△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，可补充的条件是 （写出一个即可）． １３．如图，△ＡＢＣ的周长为３２，且ＢＤ＝ＤＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，△ＡＣＤ的周长为２４， 那么ＡＤ的长为 ． 第１２题图 　　　　　 第１３题图 １４．如图，Ｄ，Ｅ分别为△ＡＢＣ的 ＡＣ，ＢＣ边的中点，将此三角形沿 ＤＥ折叠，使点 Ｃ落在ＡＢ边上的点Ｐ处．若∠ＣＤＥ＝４８°，则∠ＡＰＤ＝ ． １５．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，ＥＤ是 ＡＣ的垂直平分线，交 ＡＣ于点 Ｄ，交 ＢＣ于点Ｅ．已知∠ＢＡＥ＝１０°，则∠Ｃ＝ ． 第１４题图 　　　　 第１５题图 　　　　 第１６题图 １６．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＦ⊥ＡＢ于点 Ｆ，ＤＥ＝ＤＧ，ＡＧ＝１６，ＡＥ＝８， 若Ｓ△ＡＤＧ＝６４，则△ＤＥＦ的面积为 ． １３１　 三、解答题 （本大题共５小题，共５２分） １７．（１０分）如图，点 Ａ，Ｅ，Ｆ，Ｂ在直线 ｌ上，ＡＥ＝ＢＦ，ＡＣ∥ＢＤ，且 ＡＣ＝ＢＤ． 求证：△ＡＣＦ≌△ＢＤＥ． 　第１７题图 １８．（１０分）如图，点 Ｅ在 ＣＤ上，ＢＣ与 ＡＥ交于点 Ｆ，ＡＢ＝ＣＢ，ＢＥ＝ＢＤ，∠１＝ ∠２．求证： 　第１８题图 （１）△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ； （２）∠１＝∠３． １９．（１０分）如图，在△ＡＢＣ与△ＣＤＥ中，点 Ｃ在线段 ＢＤ上，且 ＡＢ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ ＢＤ，ＡＣ＝ＣＥ，ＢＣ＝ＤＥ． 　第１９题图 （１）求证：ＢＤ＝ＡＢ＋ＤＥ； （２）求∠ＡＣＥ的度数． １３２　 ２０．（１０分）如图，ＭＳ⊥ＰＳ，ＭＮ⊥ＳＮ，ＰＱ⊥ＳＮ，垂足分别为 Ｓ，Ｎ，Ｑ，ＭＳ＝ＰＳ， ＳＮ＝４，ＭＮ＝３．求ＮＱ的长． 　第２０题图 ２１．（１２分）如图１，ＢＤ，ＣＥ是△ＡＢＣ的高，点Ｐ在ＢＤ的延长线上，ＣＡ＝ＢＰ，点 Ｑ在ＣＥ上，ＱＣ＝ＡＢ． （１）探究ＰＡ与ＡＱ之间的关系． （２）如图２，若把 （１）中的△ＡＢＣ改为钝角三角形，ＡＣ＞ＡＢ，∠Ａ是钝角，其他条 件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论． 第２１题图 １６８　 ２３．解： （１）∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∴∠ＢＡＤ＝ ∠ＤＡＣ．∵∠ＥＦＤ＝∠ＤＡＣ＋∠ＡＥＢ，∠ＡＤＣ＝∠ＡＢＣ ＋∠ＢＡＤ，又∵∠ＡＥＢ＝∠ＡＢＣ，∴∠ＥＦＤ＝∠ＡＤＣ． 　 （２）探究 （１）中结论仍成立．理由：∵ＡＤ平分 ∠ＢＡＧ，∴∠ＢＡＤ＝∠ＧＡＤ．∵∠ＦＡＥ＝∠ＧＡＤ，∴ ∠Ｆ