第十一章 三角形章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

书 １２５　 !"#$%&'()*+,!+ !"#$$%&'( （时间：６０分钟　分值：１００分） 　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　 　第１题图 一、选择题 （本大题共１０小题，每小题２分，共２０分） １．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝７５°，若沿图中虚线截去∠Ｃ， 则∠１＋∠２＝（　　） Ａ．３６０° Ｂ．１８０° Ｃ．２５５° Ｄ．１４５° ２．若三条线段中ａ＝３，ｂ＝５，ｃ为奇数，那么以ａ，ｂ，ｃ为边组成的三角形共有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．３个 Ｃ．无数个 Ｄ．无法确定 ３．有四条线段，它们的长分别为１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ，从中选三条构成三角 形，其中正确的选法有 （　　） Ａ．１种 Ｂ．２种 Ｃ．３种 Ｄ．４种 ４．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的 （　　） Ａ．中线 Ｂ．高线 Ｃ．角平分线 Ｄ．以上都不对 　第５题图 ５．将一副直角三角尺如图放置，则∠１的大小为 （　　） Ａ．１４０° Ｂ．１６０° Ｃ．１６５° Ｄ．１７０° ６．在下列各图形中，分别画出了△ＡＢＣ中ＢＣ边上的高ＡＤ，其中正确的是 （　　） ７．下列图形中具有稳定性的是 （　　） Ａ．直角三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．长方形 Ｄ．平行四边形 　第８题图 ８．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝８０°，∠Ｂ＝４０°．Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ， ＡＣ上的点，且ＤＥ∥ＢＣ，则∠ＡＥＤ的度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．６０° Ｃ．８０° Ｄ．１２０° ９．已知△ＡＢＣ中，∠Ａ＝８０°，∠Ｂ，∠Ｃ的平分线的夹角是 （　　） Ａ．１３０° Ｂ．６０° Ｃ．１３０°或５０° Ｄ．６０°或１２０° １２６　 １０．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是１６２０°，则原来多边 形的边数是 （　　） 　　Ａ．１０ Ｂ．１１ Ｃ．１２ Ｄ．１０或１１或１２ 二、填空题 （本大题共８小题，每小题２分，共１６分） １１．三角形的内角和是 ，ｎ边形的外角和是 ． １２．已知三角形的三边长分别为１，ｘ，５，则整数ｘ＝ ． １３．一个三角形的周长为 ８１ｃｍ，三边长的比为 ２∶３∶４，则最长边比最短边长 ． １４．如图，∠Ａ＝２０°，∠Ｂ＝３０°，∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＤＢ的度数是 ． １５．在△ＡＢＣ中，若∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝１∶２∶３，则∠Ａ＝ ，∠Ｂ＝ ， ∠Ｃ＝ ． １６．如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠１＝３８°，∠２＝２３°，则桥面 断裂处的夹角∠ＢＣＤ为 ． １７．如图，△ＡＢＣ中，∠１＝∠２，∠ＢＡＣ＝６５°，则∠ＡＰＢ＝ ． 第１４题图 　　　 第１６题图 　　　 第１７题图 　　　 　第１８题图 １８．如图，点Ｍ是△ＡＢＣ两个内角平分线的交点，点 Ｎ是△ＡＢＣ两个外角平分线的 交点，如果∠ＣＭＢ∶∠ＣＮＢ＝３∶２，那么∠ＣＡＢ＝ ． 三、解答题 （本大题共７小题，共６４分） １９．（６分）如图，在△ＡＢＣ中， （１）画出ＢＣ边上的高ＡＤ和中线ＡＥ； （２）若∠Ｂ＝３０°，∠ＡＣＢ＝１３０°，求∠ＢＡＤ和∠ＣＡＤ的度数． 第１９题图 ２０．（７分）如图，ＢＥ平分∠ＡＢＤ，ＤＥ平分∠ＣＤＢ，ＢＥ和 ＤＥ相交于 ＡＣ上一点 Ｅ， 如果∠ＢＥＤ＝９０°，试求证：ＡＢ∥ＣＤ． 第２０题图 １２７　 ２１． （８分）在△ＡＢＣ中，∠ＡＤＢ＝１００°，∠Ｃ＝８０°，∠ＢＡＤ＝１２∠ＤＡＣ，ＢＥ平分 ∠ＡＢＣ，求∠ＢＥＤ的度数． 第２１题图 ２２．（９分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ是角平分线，点 Ｅ在 ＡＢ边上， ∠ＥＣＢ＝∠Ｂ，ＥＦ⊥ＡＢ交ＣＤ的延长线于点Ｆ．求证：∠Ｆ＝∠ＤＣＥ． 　第２２题图 ２３．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｅ在ＡＣ上，∠ＡＥＢ＝∠ＡＢＣ． （１）图１中，作∠ＢＡＣ的平分线 ＡＤ，分别交 ＣＢ，ＢＥ于 Ｄ，Ｆ两点，求证：∠ＥＦＤ ＝∠ＡＤＣ； （２）图２中，作△ＡＢＣ的外角∠ＢＡＧ的平分线 ＡＤ，分别交 ＣＢ，ＢＥ的延长线于 Ｄ， Ｆ两点，试探究 （１）中的结论是否仍成立，为什么． 第２３题图 １２８　 　　２４．（１２分）如图１，在△ＡＢＣ中，ＣＤ，ＣＥ分别是△ＡＢＣ的高和角平分线，∠ＢＡＣ ＝α，∠Ｂ＝β（α＞β）． （１）若∠ＢＡＣ＝７０°，∠Ｂ＝４０°，求∠ＤＣＥ的度数； （２）若∠ＢＡＣ＝α，∠Ｂ＝β（α＞β），则∠ＤＣＥ＝ （用 α，β的代数式表 示）； （３）若将△ＡＢＣ换成钝角三角形，如图２，其他条件不变，试用α，β的代数式表示 ∠ＤＣＥ的度数并说明理由； （４）如图３，若ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＦ的平分线，交ＢＡ的延长线于点Ｅ．且α－ β＝３０°，则∠ＤＣＥ＝ （直接写出结果）． 第２４题图 ２５．（１２分）在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°． （１）