第十三章 轴对称-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

４０　 ¥ < N ¥<N |A# 23+¦§56[¨|#©5J>(ª«/>(,¬'Y\xyš]Z{/K6| #Eno¥<N|#/KJ>(EF:'<N¥ pq ¦§,6|#&M­J>(<N/®¯<N¥F '@>[\({ ¥<N|#'<N¥+G°5<<„8;T()'@>[\( @>[\( 23+±²­5J()'S8/³W@>MKJ()'>(/noKJ ()'@>[\( pq+()@>[\(–'8^(),´8'_`]a               ˆ2+^5J(),6´8_`]a'8/=KJ()'@>[\(– ?¥<N|# ¥<Nµ¶+·56|#V^:'¥<N|#{ ¸¹º»¼¥<N ae!"# 23+%,J*]a'!"# pq a*<a"{ !({5      ˆ2+!({5 a*!"# 23+!J*I]a'!"# pq+a*!"#'!6X"I]a/³W½56"IaM ˆ2 !6"I]a'!"#Fa*!"#{      %56"F 'ae!"#Fa*!"# >"!"#+=>"!"#S/¦§56Q"aM()                            ¾/®¯:;<' aM’*' １３１ 轴对称 １３１１　轴对称 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 　例题图 例题 下列图形中，是轴对称图形的有 （ ） Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．②③ Ｄ．①④ 【答案】Ｄ 【点拨】找轴对称图形，可以先尝试在所给图形中画出一条直线，再通过观察来判断直 线两边的部分是否重合，如果重合，那么该图形就是轴对称图形． ４１　 　　１．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是 （　　） Ａ．⊥ Ｂ．≌ Ｃ．≥ Ｄ．≠ ２．下列图案中，是轴对称图形的是 （　　） ３．下列图形中不是轴对称图形的是 （　　） ４．２０２２年北京冬奥会会徽以汉字 “冬”为灵感来源；北京冬奥会的吉祥物 “冰墩墩” 以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物 “雪容融”以灯笼为原型进行设计 创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是 （　　） 　第５题图 ５．如图，若△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于直线 ＭＮ对称，ＢＢ′交 ＭＮ 于点Ｏ．则下列说法中不一定正确的是 （　　） Ａ．∠ＡＢＣ＝∠Ａ′Ｂ′Ｃ′ Ｂ．ＡＡ′⊥ＭＮ Ｃ．ＡＢ∥Ａ′Ｂ′ Ｄ．ＢＯ＝Ｂ′Ｏ 　　６．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图所示，则实际时间是 （　　） Ａ．２１：１０ Ｂ．１０：２１ Ｃ．１０：５１ Ｄ．１２：０１ 第６题图 　　　　 第７题图 　　　　 第８题图 ７．如图，等边△ＡＢＣ的边长为１ｃｍ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ，ＡＣ上的点，将△ＡＤＥ沿直线 ＤＥ折叠，点Ａ落在点Ａ′处，且点Ａ′在△ＡＢＣ外部，则阴影部分图形的周长为 ｃｍ． ８．如图，把一个长方形沿 ＥＦ折叠后，点 Ｄ，Ｃ分别落在 Ｄ１，Ｃ１的位置．若∠ＥＦＢ＝ ６５°，则∠ＡＥＤ１＝ ． ４２　 　第９题图 ９．如图，△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于直线ｍ对称． （１）结合图形指出对称点． （２）连接Ａ，Ａ′，直线ｍ与线段ＡＡ′有什么关系？ （３）延长线段 ＡＣ与 Ａ′Ｃ′，它们的交点与直线 ｍ有怎样的关系？ 其他对应线段 （或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律？ 　　１０．（２０２２·湘西州）下列书写的４个汉字中，可以看作轴对称图形的是 （　　） １１．（２０２２·重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是 （　　） １３１２　线段的垂直平分线的性质 （第一课时） 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 　例题图 例题 如图，ＡＤ为△ＡＢＣ的角平分线，ＡＥ＝ＡＦ，请判断 ＡＤ是不是 ＥＦ的垂直平分线，并说明理由． 【答案】ＡＤ是ＥＦ的垂直平分线．证明：∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∴∠ＢＡＤ＝ ∠ＣＡＤ．在△ＡＥＤ和△ＡＦＤ中， ＡＥ＝ＡＦ， ∠ＥＡＤ＝∠ＦＡＤ， ＡＤ＝ＡＤ { ， ∴△ＡＥＤ≌△ＡＦＤ．∴ＤＥ ＝ＤＦ．∴Ｄ在ＥＦ的垂直平分线上．同样ＡＥ＝ＡＦ，Ａ也在ＥＦ的垂直平分线上．∴ＡＤ是ＥＦ 的垂直平分线． 【点拨】证明一条直线是不是某条线段的垂直平分线，只要证明这条直线上任意两点到 线段两个端点的距离相等即可． ４３　 　　１．如图，直线ＣＤ是线段ＡＢ的垂直平分线，Ｐ为直线ＣＤ上的一点，已知线段ＰＡ＝５， 则线段ＰＢ的长度为 （　　） Ａ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ ２．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＣ垂直平分ＢＤ，垂足为Ｅ，下列结论不一定成立的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ Ｂ．ＡＣ平分∠ＢＣＤ Ｃ．ＡＢ＝ＢＤ Ｄ．△ＢＥＣ≌△ＤＥＣ 第１题图