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微专题4带电粒子在复合场中的运动
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关键能力合作探究
课堂检测巩固演练
课时作业素养达标
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关键能力
合作探究9
类型1
带电粒子在叠加场中的运动
探究归纳
1.带电粒子在叠加场中的运动
()叠加场:电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就
形成叠加场。
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(2)带电体在叠加场中运动的几种情况
如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电
粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
①若考虑重力,且mg=Eq,则粒子做匀速圆周运动。
X
X
十
X
②若不计重力,且qvB=E4,则粒子做匀速直线运动。
o.
X
X
③若不计重力,且qoB卡Eq,则粒子做变加速曲线运动。
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2.临界问题关键词转化
想到
看到“恰好静止”或
带电粒子所受合力为零
“匀速直线运动”
关键词转化
想到
看到“带电粒子在复
重力和电场力等大、
反向
合场中恰好做匀速圆
周运动”
洛伦兹力提供向心力
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典例1
在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强
磁场,匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外。一质量
为m、带电荷量为一q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆
周运动。(重力加速度为g)
()求此区域内电场强度的大小和方向。
答案
g
方向竖直向下
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[解析()因微粒做匀速圆周运动,则
qE=mg
解得E=,方向竖直向下。
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(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与水平方向成
45°角,如图所示,则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高
点?最高点距地面多高?
3πm
答案1(2)4gB
H22)m
2gB
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解析(2)如图所示,
当微粒第一次运动到最高点时,a=135°
则1-27
135
3T
3600T=
8
2πm
45°
又T=
qB
3πM
所以t=4qB
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微粒在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有q)B=mR
mo
解得R=
qB
(2+V2)mv
则H1=R+Rsin45+H=H+
2gB