精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

重庆市第八中学2022-2023学年八下数学定时练习（6月15日） A卷 1. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 3. 如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 由济宁籍导演郭帆执导的电影《流浪地球2》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18.8亿元，设增长率为，则方程可以列为（ ） A. B. C D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 2 8. 已知a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是（ ） A. －2023 B. －2017 C. 2017 D. 2023 9. 如图，在正方形中，点E，F分别在上，连接．若，则一定等于（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 线段，，则 B. 若A，B两地在地图上的距离为7cm，地图的比例尺为1：5000，则A，B两地的实际距离为35m C. 若线段，C是AB的黄金分割点，且，则 D. 已知，且，则 11. 分解因式_______． 12. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____． 13. 三个完全相同的小球上分别标有数字，，，从这三个球中任意取出一个球记为，不放回，再取出一个记为，则能使一次函数的图象过第一、第四象限的概率为______． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点F为BC上一点，将沿DF翻折，点C的对应点恰好是点O，连接AF，若，则AF的长为______． 15. 计算： （1）； （2） 16. 解下列方程： （1）；(公式法) （2）；(配方法) （3）； （4）． 17. 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O． 求证：． 证明：∵四边形平行四边形， ∴． ∴ ① ． ∵垂直平分， ∴ ② ． 又___________③ ． ∴． ∴． 小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线 ④ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（4，），点B在轴的负半轴上，AB交轴于点C，C为线段AB的中点． （1）求的值和点C的坐标； （2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥轴，交反比例函数图象于点E，交轴于点F．求当△ODE面积为6时，点E的坐标． 19. 为增强法制安全意识，某校开展了“法制安全知识”竞赛，竞赛得分为整数分，张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分将其分为5个组（A组：75≤＜80，B组：80≤＜85，C组：85≤＜90，D组：90≤＜95，E组：95≤≤100． 并绘制成如下不完整的统计图表： （1）本次共抽取了多少名学生？请补全频数分布直方图； （2）如果该校共有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分及90分以上的有多少人？ （3）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的法制安全知识竞赛，E组中的张海和吴洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到张海和吴洁参赛的概率． 20. 某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？ （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购