第二十一章 一元二次方程 章末测试-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程》 章 末 测 试 时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2022秋•郸城县期末）下列是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x22021 B．x（x+6）＝0 C．a2x﹣5＝0 D．4x﹣x3＝2 2．（2023春•八步区期末）已知方程2xm+（2﹣m）x﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值（　　） A．±2 B．±1 C．2 D．﹣2 3．（2022秋•细河区期末）将一元二次方程x（x+1）﹣2x＝2化为一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣x＝2 B．x2+x+2＝0 C．x2﹣x+2＝0 D．x2﹣x﹣2＝0 4．（2023春•谯城区期中）已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2022﹣m2+m的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 5．（2023•南阳二模）《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　） A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82 6．（2022春•晋安区期中）已知方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3＝0的解是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝2，x2＝6 D．x1＝﹣2，x2＝﹣6 7．（2022春•八步区期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 8．（2022春•桂平市期中）不论x、y取何有理数，x2+y2﹣10x+8y+41的值均为（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 9．（2023春•莲池区校级期末）已知关于x的方程kx2﹣（2k﹣3）x+k﹣2＝0，则①无论k取何值，方程一定无实数根；②k＝0时，方程只有一个实数根；③k且k≠0时，方程有两个实数根；④无论k取何值，方程一定有两个实数根．上述说法正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023•海门市二模）若实数a，b，c满足a﹣b2﹣2＝0，2a2﹣4b2﹣c＝0，则c的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 11．（2022春•仓山区校级期中）已知（m﹣1）x|m|+1﹣2x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 12．（2023春•北林区期末）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0的常数项为0，则m的值等于　 　． 13．（2023春•苍南县月考）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是 　 　． 14．（2023春•南关区校级期末）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（2023春•新泰市期末）将一条长28cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于25cm2，则其中较大正方形的边长为 　 　cm． 16．（2022春•河口区期末）对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则的值为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（每小题4分，共16分）（2022秋•游仙区期中）用适当方法解下列方程： （1）（x+2）2﹣25＝0； （2）x2﹣6x﹣5＝0； （3）3x2﹣4x+1＝0； （4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）． 18．（7分）（2023•单县三模）先化简，再求值：（x+1），其中x满足方程x2+x﹣1＝0． 19．（7分）（2023•海淀区校级模拟）已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值． 20．（8分）（2023春•东至县期末）已知关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+1＝0． （1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长． 21．（8分）（2023春•南关区校级期末）随旅游旺季的到来，北湖湿地公园的游客人数逐月增加，