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微专题8 电磁感应中的动量问题
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人教物理选择性必修第二册
关键能力 合作探究
课堂检测 巩固演练
课时作业 素养达标
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动量定理的应用
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如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为L,导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻,导体杆ab质量为m、电阻也为R,并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动,最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是( )
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[答案] B
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1.(多选)如图所示,两根平行光滑
金属导轨的间距为d=1m,导轨平面与水平面
成θ=30°角,其底端接有阻值为R=2 Ω的电
阻,整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。一质量为m=1 kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触。现杆在沿导轨平面向上、垂直于杆的恒力F=10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动,当运动距离为L=6 m时速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。导体杆的电阻为r=2 Ω,导轨电阻不计(g取10 m/s2)。在此过程中( )
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A.导体杆的速度最大值为5 m/s
B.流过电阻R的电荷量为6 C
C.导体杆两端电压的最大值为10 V
D.安培力对导体杆的冲量大小为6 N·s
答案:AD
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1.守恒条件分析
在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,安培力为系统内力,如果两安培力等大反向,且它们受到的外力的合力为0,则满足动量守恒条件,运用动量守恒定律求解比较方便。
动量守恒定律的应用
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2.解题三大观点
(1)力学观点:通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属棒以共同的速度匀速运动。
(2)动量观点:如果光滑导轨间距恒定,则两个金属棒所受的安培力大小相等方向相反,通常情况下系统的动量守恒。
(3)能量观点:其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。
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B
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2.(多选)如图所示,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是( )
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答案:AC
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1.(多选)如图所示,两足够长、阻值不计、
间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ水平
放置,两导轨所在区域存在着竖直向下、磁
感应强度为B的匀强磁场,质量均为m的导
体棒ab、cd垂直放在金属导轨MN、PQ上,并与导轨保持良好接触,接入电路的导体棒长度均为L、阻值均为R。现给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量,使其获得水平向右的初速度v0,则关于ab、cd两棒此后的整个运动过程,下列说法正确的是( )
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答案:AD
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BCD
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解析:给cd一向右的初速度v0,cd棒产生的感应电流方向为c→d,根据左手定则可知cd棒受到的安培力方向向左,因而cd棒向右做减速运动,ab棒受到的安培力向右,做加速运动,ab棒也切割磁感线产生感应电动势,使得回路总的电动势减小,感应电流减小,两棒受到的安培力减小,所以,两棒的加速度均越来越小,A错误;cd棒受到向左的安培力而减速,ab棒受到向右的安培力而加速,当两者共速时回路的磁通量不变,不再产生感应电流,两棒不受安培力,而以相同的速度一起做匀速直线运动,取向右为正方向,根据动量守恒定律得mv0=2mv,
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