第二十三章 旋转 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第二十三章 旋转 素养基础测试卷 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．保健食品 B．绿色食品 C．有机食品 D．速冻食品 【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 2．有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求： ②传送带的移动，是平移，故不符合要求； ③方向盘的转动，是旋转，故符合要求； ④风车的转动，是旋转，故符合要求； ⑤钟摆的运动，是旋转，故符合要求； ⑥荡秋千运动，是旋转，故符合要求； 故选：C． 3．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转（　　） A．36° B．60° C．72° D．90° 【解答】解：∵360°÷5＝72°， ∴该图形绕中心至少旋转72度后能和原来的图案互相重合． 故选：C． 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ 【解答】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确； 成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确． 故选：D． 5．已知在平面直角坐标系中，点A（m﹣3，1﹣m） 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＜1 C．1＜m＜3 D．m＜3 【解答】解：∵点A（m﹣3，1﹣m）关于坐标原点对称的点位于第一象限， ∴点A在第三象限，由第三象限内点的坐标特点，横坐标、纵坐标都为负数， ∴， 解得：1＜m＜3． 故选：C． 6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE那么下列结论正确的是（　　） ​ A．AB＝AE B．AB∥EC C．∠ABC＝∠DAE D．DE⊥AC 【解答】解：∵AB＝AC，点D是BC的中点． ∴∠BAD＝∠CAD， 由旋转可得△ABD≌△ACE， ∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE， ∴∠CAD＝∠CAE， ∴AC⊥DE， 所以D对 故答案选：D． 7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【解答】解：旋转角是∠BAB′＝180°﹣30°＝150°． 故选：D． 8．如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，∠EAD＝∠EBA，将DE按逆时针方向旋转90°得到DF，连接EF，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在正方形ABCD中，∠EAD+∠EAB＝90°， ∵∠EAD＝∠EBA， ∴∠EBA+∠EAB＝90°， ∴∠AEB＝90°， ∴点E在以AB为直径的圆上， 取AB中点G，连接GE，当DE过点G时，DE有最小值， 又∵DE按逆时针方向旋转90°得到DF， ∴， ∴此时EF也取最小值， ∵AG，GE为⊙G的半径，即， ∴此时， ∴， 即EF的最小值为， 故选：B． 9．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（　　） A．150° B．135° C．120° D．165° 【解答】解：∵△ABC为等边三角形， ∴BA＝BC， 可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA， 连EP，如图， ∴BE＝BP＝4，AE＝PC＝5，∠PBE＝60°， ∴△BPE为等边三角形， ∴PE＝PB＝4，∠BPE＝60°， 在△AEP中，AE＝5，AP＝3，PE＝4， ∴AE2＝PE2+PA2， ∴△APE为直角三角形，且∠APE＝90°， ∴∠APB＝90°+60°＝150°． 故选：A． 10．如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则经过第2023次旋转后，点D的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣1） D．（1，3） 【解答】解：在正方形中，点A的坐标为（1，0）， ∴点B（0，1）． ∵C（0，4）， ∴OC＝4． ∴BC＝3． ∵四边形A