精品解析：江苏省扬州市宝应县实验初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

宝应县实验初中七年级下学期第一次月考数学试卷 （时间：100分钟，满分150分） 一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列现象是数学中的平移的是（ ） A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动 2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能确定 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 若则（ ） A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. －4 7. 将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 现有一张边长为大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括10小题，共30分） 9. （1）计算：=_____________ （2）因式分解：=________ 10. 如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是________ 11. 将0.00000516用科学记数法表示为___________． 12. 若，，则代数式的值为__________． 13. 如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______. 14. 如图，，，，则的度数等于____． 15. 如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____． 16. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则____ ． 17. 若，则x＝_______． 18. 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边CD恰好与边AB平行． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？ 21. 如图，为的中线，为的中线． （1）在中作边上的高； （2）若面积为，，求点到边的距离． 22. 若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x=312，求x的值． （2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y． 23. 化简与求值： （1），其中，． （2）先化简，后求值：，其中． 24. 如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到． （1）补全，利用网格点和直尺画图； （2）图中与的关系是：_________； （3）画出边上高； （4）画出中边上的中线； （5）平移过程中，线段扫过的面积_______； （6）在右图中能使的格点的个数有_______个(点异于)． 25. 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB． 26. 如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分面积为________； （2）观察图（2），请你写出三个代数式之间的等量关系式：________． （3）根据（2）中的结论，若，则________． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了．试画一个几何图形，使它的面积能表示． 27. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33