新高考数学试题分析-【学易优】2024年高考数学一轮总复习（人教A版）

QIANVANREDIAN 新高考数学试题分析 纵观三年来新高考全国卷数学试题CI 、 H 卷共 6 套），新高考试题贯彻落实了高考内容改 革总体要求，实施“德智体美劳”全面发展的教育 方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，落实立 德树人根本任务，充分发挥考试的引导作用，试 题突出数学本质、重视理性思维、坚持素养导向、 能力为重的命题原则．通过设计真实问题情境， 体现数学的应用价值；稳步推进改革，科学把握 必备知识与关键能力的关系，体现了对基础性、 综合性、应用性和创新性的高考考查要求． 一、突出主干知识、筑牢能力基础 高中阶段数学主干知识包括：集合、常用逻 辑用语、不等式、函数、三角函数与解三角形、平 面向量、复数、数列、一元函数的导数及应用、立 体几何、解析几何、计数原理、概率、随机变量及 其分布、统计与成对数据的统计分析．以 2022 年 新高考 I 、 E 卷为例，对各试题所考查的知识进 行分析如下： 各试题所考查的知识点分布及考查 题 题号 角度 型 2022 年新高考I卷 2022 年新高考H卷 1 交集运算 交集运算 2 复数运算，共辄 复数代数形式的 复数的概念 乘法运算 平面向量的线性 等差数列的性质3 表示单 选 题 利用向量坐标求 4 棱台的体积公式 夹角，参数值 5 古典概型的计算 排列、组合 6 根据三角函数的 三角恒等变换、和 性质求函数值 差公式 • 1 • 指数、对数、幕函 7 数值的大小比较单 选 题 正四棱锥外接球 8 及体积计算 9 正方体中的线线 角、线面角计算 函数的极值、零 10 点、对称及切线 多 方程问题 选 抛物线的性质， 题 11 直线与抛物线的 位置关系，弦长 函数的对称性、 12 奇偶性与周期性 综合 13 二项式定理 14 圆与圆的公切线 根据曲线的切线填 二铲巳之t 15 条数求参数范围 题 根据直线与椭圆 16 的位置关系求三 角形的周长 求数列的通项公 17 式（累乘法），裂 解 项法求数列的和 生』交" 题 二角恒等变换与 18 解三角形求角及 求代数式的最值 正二棱台的外 接球 抽象函数的性质、 求值 三角函数的性质 抛物线的性质、抛 物线与直线的位 置关系 空间几何体的体 积计算 不等式的求解与 证明 正态分布 求曲线的切线方程 根据直线与圆的 位置关系求参数 范围 由直线与椭圆的 位置关系及弦长 求直线方程 等差（比）数列的 性质证明，定义新 数列，求集合中的 元素个数 根据正、余弦定理 求三角形面积、 边长 求点到平面的距 由统计图求平均 19 离，求二面角的 数、概率及条件 正弦值 概率 独立性检验，条 线面平行的证明， 20 件概率中的证明 求二面角的正 与化简计算 弦值 解 根据直线与双曲 求双曲线的方程， 娃如4 根据直线与双曲 题 线的位置关系求 21 线的位置关系，任 直线的斜率及＝ 角形的面积 选两个条件证明 第二个条件成立 根据函数的最值 讨论函数的单调 求参数值，证明 22 直线与两曲线交 性，根据恒成立求 点的横坐标成等 参数的范围，证明 差数列 不等式恒成立 从上表可以看出，试题所考查知识范围及思 想方法 90% 以上都源于教材主干知识，由此在 一轮复习备考中更应重视必备知识的系统梳理， 基本能力的逐点穷实． 二、注重试题情境创设、牢记盲人宗旨 1. 关注社会热点 2022 年新高考 I 卷第 20 题以 当今社会热点 “医疗健康”为背景命制试题，其目的是引导学 生关注社会、关注民生，用所学知识解决生活 实践情境下的实际问题． (2022 ·新高考 I 卷）一医疗团队为研究某地 的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫 生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在 已患该疾病的病例中随机调查了 100 例（称为 病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调 查了 100 人（称为对照组），得到如下数据： 不够良好 良好 病例组 40 60 对照组 10 90 QIANVANREDIAN Cl）能否有 99% 的把握认为患该疾病群体与 未患该疾病群体的卫生习惯有差异？ (2）从该地的人群中任选一人，A 表示事件“选 到的人卫生习惯不够良好”，B 表示事件“选到 ” P(BIA) P(BIA) 的人患有该疾病 与一一－－－－＝－的比值’ P(BIA) P(BIA) 是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的 一项度量指标，记该指标为 R. PCAIB) P(AIB) ①证明：R= • . PC主 IB) PCAIB)' ②利用该调查数据，给出 PCAIB),PCA I B） 的 估计值，并利用①的结果给出 R 的估计值． ? (ad - bc) 2 附：Kz= (a+b) (c+d) (a+c) (b+d )