第三章 第一节 变化率与导数、导数的计算-【学易优】2024年高考数学一轮总复习（人教A版）

考题 ..... .... ....... 2020 新高考全国 卷 I T21 2020 新高考全国 卷 E T 21 2020 天津卷 Tzo 2021 新高考全国 卷 I T 7 2021 新高考全国 卷 I T15 2021 新高考全国 卷 I Tzz 2021 全国甲 卷 T13 2021 新高考全国 卷 H T22 2021 全国乙 卷 Tio 2022 • 新高考全 国 I 卷 T15 2022 •新高考全 国 H 卷 T14 2022 • 新高考全 国 I 卷 Tio ＝国E 旱 分值 题型 难度 12 解答题 难 12 解答题 难 12 解答题 难 5 单选题 难 5 填空题 难 12 解答题 难 5 填空题 难 12 解答题 难 5 选择题 中 5 填空题 中 5 填空题 中 5 多选题 中 ［考情分析） 考点 考向 核心素养 曲线的切线方程，讨论函 数学运算、逻辑 导数综合应用 数单调性，解恒成立问题 推理、数学抽象 曲线的切线方程，讨论函 数学运算、逻辑 导数综合应用 数单调性，解恒成立问题 推理、数学抽象 求切线，单调性，极 数学运算、逻辑 导数综合应用 值，证明不等式 推理、数学抽象 求切线，函数单 数学运算、逻辑 导数综合应用 调性，图象 推理、数学抽象 数学运算、逻辑 导数综合应用 函数的单调性及最值 推理、数学抽象 函数单调性，不等式证明 数学运算、逻辑 导数综合应用 推理、数学抽象 逻辑推理、 导数的几何意义 利用导数求切线 数学运算 数学运算、逻辑 导数综合应用 函数的零点、单调性 推理、数学抽象 数学运算、逻辑 导数综合应用 由函数的极值求参数 推理、数学抽象 利用导数的几何 逻辑推理、 导数的几何意义 意义求参数 数学运算 逻辑推理、 导数的几何意义 利用导数求切线 数学运算 曲线的切线方程，函数 数学运算、逻辑 导数综合应用 的极值、零点问题 推理、数学抽象 • 62 • 第三章 一元函数的导数及真应用 续表 考题 分值 题型 难度 考点 考向 核心素养 2022 ·全国高考 利用极值构造 数学运算、逻辑 5 填空题 难 导数综合应用 乙卷 T16 函数分类讨论 推理、数学抽象 2022 ·全国高考 逻辑推理、 5 单选题 中 导数综合应用 最值与参数 甲卷 Ts 数学运算 2022 •新高考全 函数的最值、单 数学运算、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 国 I 卷 T22 调性、分类讨论 推理、数学抽象 2022 · 新高考全 函数的单调性、不等式恒成 数学运算、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 国 H 卷 T22 立问题，构造函数分类讨论 推理、数学抽象 利用导数研究函数的极 2022 •全国高考 值与单调性，把函数零 数学运算、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 乙卷（文）Tzo 点问题转化为函数的单 推理、数学抽象 调性与极值的问题． 2022 •全国高考 导数的几何意义，函 数学运算、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 乙卷（理）T21 数的分类讨论问题 推理、数学抽象 2022 •全国高考 导数的几何意义求切 数学运算、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 甲卷（文） Tzo 点，构造函数求值域 推理、数学抽象 2022 · 全国高考 导数确定函数单调性及 数学运算 、逻辑 12 解答题 难 导数综合应用 最值，利用分析法，转 甲卷（理）T21 推理、数学抽象 化条件，求解 第一节变化率与导数、导数的计算 I⑦课程标准。。。。 ~ 新课程标准 考向预测 1. 了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其 1. 导数的运算 内涵． 命题 2. 导数的几何 2. 通过函数图象直观地理解导数的几何意义， 角度 意义及应用 1 3 . 能根据导数定义，求函数 y二c ,y二工，y二x2 ,y二 的导数． 工 核心 数学运算、数 4. 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的 素养 学抽象 导数． • 63 • 高菩总复习·数字 币基础知识。φ令。 (,t.J田l~！匪i~'I~· ［知识梳理］ 1. 基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x) =xη （η仨Q势） j' （工）＝ f(x)=sin x J' (x) = f(x) = cos x j' (x) = f(x) =ax Ca>O) j' (x) = f(x) =ex J' ( x) = f(x) = logax (a>o ，且 α手1) j＇（工）＝ f(x) =In x j' (x) = 2. 导数的运算法则 Cl) [f(x） 士g(x) J'= J'(x) ± g'(x); (2)[f(x) • g(x)J'