2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）(3种题 型分类基础练+能力提升练) 【夯实基础】 题型一：解分式不等式 1.解下列不等式：(1)x-3x十2<0： (2)x+12x-3≤1. 题型二：一元二次不等式的实际应用 2.商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售.每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润. 已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销 售价每件可定为() A,11元 B.16元 C.12元到16元之间 D.13元到15元之间 3.某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每 盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯 的销售单价x(单位：元)的取值范围是() A.(10,20 B.[15,20 C.(18,20 D.15,25 4.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300加的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x (单位：m)的取值范围是() 40m 40m A.15≤x≤30 B.12sxs25 C.10≤x≤30 D.20≤x≤30 5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P=150一2x,生产x件所需成本 为C=50十30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在 范围之内（件）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 6.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙 的一边长为m,其中的不等关系可用不等式（组）表示为 7.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求]≤x≤10），每小时可获得利润 1005x+1-3元.要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是 8.国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨.按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税 8元（称作税率为8个百分点，即8%），为了减轻农民负担，制定积极的收购政策.根据市场规律，税率降 低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于 原计划的78%. 9.某校园内有一块长为800m,宽为600m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉（花卉 带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围。 题型三：不等式恒成立问愿 10.对于任意实数x,不等式(a一2)x2一2(a一2)x一4<0恒成立，则实数a的取值范国是 11.己知y=x2+ax十3-a,若-2≤x≤2，x2+ax+3-a≥0恒成立，求a的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 【能力提升】 12.(多选)某辆汽车以xkmh的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求 60≤x≤120)时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 -k+4500 L,其中k为常数.若汽车以120km/h 的速度行驶时，每小时的油耗为15L,欲使每小时的油耗不超过9L,则速度x的值可为() A.60 B.80 C.100 D.120 13.不等式x十1x+22x+3x+4>0的解集为 14.在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刻车，但还是相碰了. 事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m.又知甲、乙两种车型的刹车距离 sm与车速xkm/h之间分别有如下关系：s甲=0.1x十0.01x2,52=0.05x十0.005x2.这次事故的主要责任方 为 15.通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃己进入欧洲市场.2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米， 销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元. (1)据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万 欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？ (2)为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提 高价格到m欧元/平方米（其中m>25),其中投入m2-600)万欧元作为技术创新费用，