第6章 微专题4 水平、竖直圆周运动的临界问题-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版，多选）

微专题4　水平、竖直圆周运动的临界问题 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 关键能力 合作探究 课堂检测 巩固演练 课时作业 素养提升 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 (2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件(静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心)。 2．与弹力有关的临界问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 3．解决圆周运动临界问题的一般思路 (1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。 (2)分析该状态下物体的受力特点。 (3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？ [答案]　2.40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 [解析]　两绳都张紧时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 (1)BC恰好拉直，但FT2仍然为零， 设此时的角速度为ω1，则有 Fx＝FT1sin 30°＝mω12L sin 30° Fy＝FT1cos 30°－mg＝0 联立解得ω1≈2.40 rad/s。 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 (2)AC由拉紧转为恰好拉直，则FT1已为零，设此时的角速度为ω2，则有 Fx＝FT2sin 45°＝mω22L sin 30° Fy＝FT2cos 45°－mg＝0 联立解得ω2≈3.16 rad/s。 可见，要使两绳始终伸直，ω必须满足 2．40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 名师点评 处理水平面内圆周运动临界问题时的两点注意 1．确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。 2．选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。　 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 AC 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 2．如图所示，一根长为l＝1 m的细线一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ＝37°。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示) 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 (1)若要使小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0为多大？ 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？ 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 竖直面内圆周运动的轻绳模型 1．模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型”。 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 2．模型特点 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动，如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳子总长l＝120 cm，g取10 m/s2。求： (1)在最高点水不流出的最小速率； (2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小。 [思路点拨]　解答本题应把握以下两点： (1)水在最高点不流出的受力条件。 (2)水和杯子做圆周运动的向心力来源。 [答案]　(1)2.45 m/s　(2)2.5 N 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 BD 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 D 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 C 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 返回导航 下页 上页 人教物理必修第二册 C 返回导航 下页 上页 人教物理必修第