内容正文:
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微专题3
平抛运动的临界与扩展
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关键能力合作探究
课堂检测巩固演练
课时作业素养提升
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关键能力合作探究
类型1
与平抛运动相关的临界问题
探究归纳
1.常见的“三种”临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的
过程中存在着临界点。
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(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明
题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述
的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。
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2.求解平抛运动中的临界问题的三个关键点
(1)确定运动性质一匀变速曲线运动。
(2)确定临界状态:确定临界状态一般用极限法分析,即把平抛运动的
初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。
(3)确定临界状态的运动轨迹,并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽
象的物理情景变得直观,更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出
来。
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典例1
如图所示,女排比赛时,排球场总长为18m,设球网高为2
m,运动员站在网前3m处跳起将球正对球网水平击出。若击球的高度
为2.5m,为使球既不触网又不越界,求球的速度范围。
3m
18m
答案]3V10m/s<0≤12V2m/s
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解析]如图所示,设球刚好触网而过,此过程球的水平射程x1=3m,
球下落高度
00
△h=h2-h1=.5-2m=0.5m,
x+9m
可得球祓击出时的最小连度训--310ms;
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设球恰好落在边界线上,此过程球的水平射程x2=12,
球飞行时间h=
V-V
2h2
2×2.5
10
s,
可得球被击出时的最大速度四=疗-122m6,
则欲使球既不触网也不出界,
则球被击出时的速度应满足3V10
m/s<o0≤12V2m/s。
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针对训练
1如图所示,小球从楼梯上水平抛出,
所有台阶的宽度和高度均为0.25m。下列说法正
第一级
7777777
第二级
确的是(B)
第三级
第四级
A.增大小球的水平速度,下落时间一定变大
1
B.落在第三级台阶的速度范围为
10
115
2
m/s<<2
m/s
C.以2m/s的速度抛出的小球将落在第五级台阶
D.以2m/s的速度抛出的小球落在台阶上的时间为0.40s
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解析:若落到同一台阶不同点,速度不同,
时间相同,A错误;当小球
1V10
刚过第二级台阶边缘时速度最小,有2h=g,2L=014,解得01=2
m5,当落到第三级台阶边缘时速度最大,有3h=g:2,3L=0,解得
1V15
02=2
ms,B正确;沿楼梯边缘构建一45°角的斜面,由M'=g2,
0.8
'=3及tan45°=得6=0.40s,L'=0.8m,则n=0.25=3.2,故落
在第四级台阶上,C错误;由4h=2342可得4≈0.45s,D错误。