12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若 ，且 ， ， ，则 的长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　　） A．54° B．56° C．60° D．66° 3．如图，已知 ，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．下列给出四个命题： （1）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形 （3）全等三角形的周长一定相等（4）全等三角形对应边上的高相等 正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（　　） ​ A．50° B．80° C．100° D．130° 7．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 8．已知 与 全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示。若 ， ，则下列叙述何者正确？（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知，，，，则　 　. 10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于　 　 cm． 11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是　 　． 12．如图，中，，，，点D在射线CB上，点E是AB延长线上的点，且，（），若与全等，则CD的值为　 　． 13．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为　 　度． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． ​ 15．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长． 16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 17．如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3． （1）求AC的长． （2）CE与BF平行吗？说明理由． 18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．6 10．4 11．（6，-4） 12．6或8 13．25 14．解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD， ∵∠0=65°， ∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C， 在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°， ∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°， 解得∠C=35°． 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm， ∵∠E=95°， ∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°， ∵∠EAB=20°， ∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77° 16．解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点， ∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11， ∠DFE＝∠ACB＝30°. ∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC， ∴CE＝BF＝3 17．（1）解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD， ∴AB= （AD﹣BC）= ×（8﹣2）=2.5， ∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5 （2）解：CE与BF平行 证明：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ACE=∠DBF， ∴CE∥BF 18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝