专题03 集合的基本运算（6大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题03 集合的基本运算（6大题型） 高频考点题型归纳 【题型1 交集的运算】 【题型2 并集的运算】 【题型3 补集的运算】 【题型4 交并补集的综合运算】 【题型5 集合运算中求参问题】 【题型6 韦恩图的运用】 【题型1 交集的运算】 【知识点】 1、文字语言：对于两个给定的集合A，B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B，读作“A交B” 2、符号语言：A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 3、图形语言：阴影部分为A∩B 4、性质：A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅∩A＝∅，如果A⊆B，则A∩B＝A 【典例1】（2023•北京）已知集合M＝{x|x+2≥0}，N＝{x|x﹣1＜0}．则M∩N＝（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|x≥﹣2} D．{x|x＜1} 【题型训练1】 1.（2023春•海东市月考）已知集合A＝{x|x＜5}，B＝{x|3﹣x＜1}，则A∩B＝（　　） A．（﹣2，5） B．（4，5） C．（﹣∞，2） D．（2，5） 2.（2023春•霞山区校级期中）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{﹣1，0，1，2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{3，4} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4} 3.（2023春•和平区校级期末）已知集合A＝{x∈Z|﹣2＜x≤1}，B＝{x∈N|﹣2＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 【题型2 并集的运算】 【知识点】 1、文字语言：对于两个给定的集合A，B，由两个集合的所有的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B” 2、符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 3、符号语言：阴影部分为A∪B 4、性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A，如果A⊆B，则A∪B＝B. 【典例2】（2023春•通许县期末）A＝{1，3，4，7}，B＝{2，3，5，6}，求A∪B＝（　　） A．∅ B．{1，2，3，4，5，6，7} C．{3} D．以上都不对 【题型训练2】 1.（2023•密云区三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|0≤x＜3，x∈N}，则A∪B＝（　　）． A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{2} 2.（2023春•广西期中）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1＜x＜2，x∈N*}，则A∪B中的元素个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023•江西模拟）设集合A＝{x|x＜3x﹣1}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则A∪B＝（　　） A．（﹣1，+∞） B． C．（﹣∞，3） D． 4．（2023•文安县校级开学）已知A＝{x||x﹣1|＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（　　） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x＞﹣1} C．{x|x＞3} D．{x|1＜x＜3} 5．（2023•上虞区二模）已知集合，则A∪B＝（　　） A．（﹣3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣3，3） D．[﹣3，3） 6．（2023春•昆明期末）已知集合A＝{x|x2+x﹣6≤0}，B＝{﹣3，1，3，5}，则A∩B＝（　　） A．{﹣3，1} B．{1} C．{3，5} D．{1，3} 【题型3 补集的运算】 【知识点】 1、全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集， 那么称这个给定的集合为全集．记法：全集通常记作U. 2、补集 （1）文字语言：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作. （2）符号语言： （3）符号语言： （4）性质：A∪∁UA＝U；A∩∁UA＝∅；∁U(∁UA)＝A. 【注意】并不是所有的全集都是用字母U表示，也不是都是R，要看题目的。 【典例6】（2023•河南三模）已知集合U＝{x|2﹣x＞0}，A＝{x|x+3＜0}，则∁UA＝（　　） A．（﹣3，2） B．[﹣3，2） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2） 【题型训练3】 1．（2023•通州区一模）已知全集U＝{x|﹣3＜x＜3}，集合A＝{x|0＜x＜2}，则∁UA＝（　　） A．（0，2） B．（﹣3，0）∪（2，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0]∪[2，3） 2．（2023春•蓬江区校级月考）已知集合，则∁RA＝（　　） A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＜1或x＞2}D．{x|x≤1或x＞2}