专题04 充分、必要的条件（5大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题04 充分、必要的条件（5大题型） 高频考点题型归纳 【题型1充分、必要条件的判断及应用】 【题型2 充要条件的判断及应用】 【题型3 充分不必要条件的判断及应用】 【题型4 必要不充分条件的判断及应用】 【题型5 充分、必要、充要和集合的关系】 【题型1充分、必要条件的判断及应用】 【知识点】若p⇒q，则p是q的充分条件q是p的必要条件。 【典例1】（2022春•广陵区校级月考）设α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤2m+4（m∈R）．若β是α的必要条件，则m的取值范围是 　 ． 【典例2】（2022秋•虹口区校级期中）设a是实数，若x＝1是x＞a的一个充分条件，则a的取值范围是 　 　． 【题型训练1】 1．（2022秋•宝山区校级期中）设α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤2m+4，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是 　 　． 2．（2022秋•天宁区校级月考）已知条件p：2≤x≤3，q：2k﹣1≤x≤k+3，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是 　 　． 3．（2023•济南开学）“x＞y”的一个充分条件可以是（　　） A． B．x2＞y2 C． D．xt2＞yt2 4．（2022春•魏县校级期末）已知A＝{x|y＝}，B＝{x|x≤m+1}，若x∈A是x∈B的必要条件，则m范围是　 　． 5．（2022秋•闵行区校级期中）设p：x＜1，q：x＜a，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为 　 　． 6．（香坊区校级期末）已知条件p：{x|x2+x﹣6＝0}，条件q：{x|mx+1＝0}，且p是q的必要条件，则m的取值集合是 　 　 【题型2 充要条件的判断及应用】 【知识点】若p⇔q，则p是q充要条件。 【典例3】（2022秋•大理州月考）若“不等式x﹣m＜1成立”的充要条件为“x＜2”，则实数m的值为 　　． 【题型训练2】 1．（2022秋•阜南县校级月考）“一元二次方程x2+ax+1＝0有实数根”的充要条件是 　 　． 2．（2022秋•重庆月考）若“﹣1＜x＜1”是“1＜﹣2x+m＜5”的充要条件，则实数m的取值是 　　． 3．（2022秋•西城区校级月考）“x＞1，且y＞1”的充要条件是“x+y＞2，且 　 　”． 4．（2022秋•兴庆区校级月考）“不等式mx2+x+m＞0在R上恒成立”的一个充要条件是 　 ． 【题型3 充分不必要条件的判断及应用】 【知识点】若p⇒q，q⇏p,p是q的充分不必要条件。 【典例3】（2022秋•永川区校级月考）2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID﹣19（新冠肺炎）新冠肺炎，患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏力”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【题型训练3】 1．（2023春•浉河区校级月考）给出的下列条件中能成为的充分不必要条件是（　　） A．x≤0或x＞3 B．x＜﹣1或x＞3 C．x≤﹣1或x≥3 D．x≥0 2．（2023春•泉州期末）已知集合M＝{0，1，2}，N＝{﹣1，0，1，2}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2023•红桥区二模）设a∈R，则“a＞0”是“|a|＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.（2023•和平区二模）若x，y∈R，则“x＞y”的一个充分不必要条件可以是（　　） A．|x|＞|y| B．x2＞y2 C． D．2x﹣y＞2 5．（2023春•叙州区校级期末）“a＞b”的充分不必要条件是（　　） A．＜ B．＜0＜ C．＜＜0 D．＞ 6．（2023春•大荔县期末）（x﹣2）（x+2）＞0的一个充分不必要条件是（　　） A．x≤0 B．x≥0 C．x≥3 D．x＞2或x＜﹣2 【题型4 必要不充分条件的判断及应用】 【知识点】若p⇏q，q⇒p,p是q的必要不充分条件。 【典例4】（2022•镜湖区校级模拟）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”是“至千里”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【题型训练4】 1．（2022秋•金寨县校级期末）设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　） A．x＜1 B．x＞2 C．