专题1.7 有理数加减混合运算解题技巧和方法（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.7 有理数加减混合运算解题技巧和方法（分层练习）（提升篇） 一、单选题 1．计算：（    ） A． B． C． D．50 2．式子＋……＋2019－2020＋2021的结果不可能是 （    ） A．奇数 B．正数 C．偶数 D．整数 3．的结果不可能是(    ) A．奇数 B．偶数 C．负数 D．整数 4．计算时，用运算律最为恰当的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 5．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．=____________； 7．已知，则的值为_______． 8．若，则的负倒数是______． 9．__________________ 10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：__________． 三、解答题 11．计算或化简： (1) (2) 12．计算： (1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）； (2) ． 13．计算 （1）； （2） 14．计算：． 15．计算： (1)（+26）+（−18）+5+（−16）； (2)（−1.3）+2.6+（−0.7）+（−0.6）+3 (3)4+ 8+（−3）+（−1）+（−2）； (4)5+34 + 4+（−16）+（−6.8）+（−4.2） 16．下面是小颖计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据． 解：原式＝（有理数减法的运算法则） ＝（        ） ＝（        ） ＝（﹣5）+0（        ） ＝﹣5（        ） 17．计算： （1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6； （2） 18．你来算一算！千万别出错！ （1）计算：178﹣87.21+43+53﹣12.79； （2）计算：1﹣5+（﹣）﹣+（﹣5）． 19．计算： (1) ； (2) 20．计算： (1)； (2) ； (3)； (4) 21．计算： （1）       （2） （3） （4） 22．阅读下面的计算方法： 计算： 解：原式= = = =2 上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算： ． 23．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 24．先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题： (1)__________；___________； (2)计算： 25．观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得： (1)计算： （直接写结果） (2)计算：（直接写结果） (3)探究并计算： ①； ②． 参考答案 1．C 【分析】根据每两项的和为进行简便运算即可． 【详解】解：； 故选C． 【点拨】本题考查有理数的加减运算．解题技巧是：通过观察找到每两项的和相同，利用每两项的和×项数进行简便计算． 2．C 【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果． 【详解】解：原式＝ 因为不是偶数 故选： 【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．A 【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果． 【详解】解：原式＝＝−1−1−…−1＝−1×1008＝−1008， 故选A． 【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．B 【分析】根据加法的交换律，进行加法运算时候，将分母一致的放一起，进而进行简便运算 【详解】 故选B 【点拨】本题考查了有理数加法运算中的简便运算，掌握加法交换律是解题的关键． 5．D 【分析】根据题目定义的运算，将原式给展开，可以化简成，算出结果． 【详解】解：∵a※b=， ∴1※2+2※3+3※4+…+2019※2020 = = =． 故答案为：D． 【点拨】本题考查新定义运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 6． 【分析】先去绝对值，根据相反数之和为0，进行计算，最后首位两项相