广东省惠州市第一中学2022—2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

惠州一中教育集团2022-2023学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. n边形的内角和为，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 点（3，2）关于x轴的对称点为（ ） A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3） 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（ ） A. 8 B. 7 C. 8或7 D. 以上都不对 7. 如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 到三角形三条边距离相等的点是此三角形（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中垂线的交点 9. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 10. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，已知的周长是10，OB，OC分别平分和，于D，且，的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 12. 在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（      ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 一个三角形两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为_____． 14. 如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为______. 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，BC＝12cm，CD：BD＝1：2，则点D到斜边AB的距离为_____cm． 16. 如图，中，，AD平分，点E线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长是___． 17. 如图，一种机械工件，经测量得，，，那么可知______． 18. 在中，，；将一块三角板的直角顶点放作斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点，图①，②，③是旋转得到的三种图形．当是等腰三角形时，的度数为______（写出所有可能的值）． 三、解答题（19-21题，每小题6分；2-24题，每小题8分；25-26题，每小题9分） 19. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 20. 如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E． 21. 如图，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线． 22. 如图，已知，，，为上一点，至到两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出关于x轴对称的； （2）写出点C1的坐标　 　； （3）通过画图，在y轴上找一个点D，使得AD+BD最小． 24. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 25. 已知：在和中，，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点B和点C． （1）当将如图1摆放时，则______； （2）当将如图2摆放时，请求出度数； （3）能否将摆放到某个位置时，使得同时平分和？并说明理由． 26. 已知，等边的边长等于．动点以的速度从点出发，沿线段向点运动． （1）如图，设点的运动时间为，那么为何值时，是直角三角形； （2）若另一动点从点出发，沿射线方向运动．连接交于．如果动点都以的速度同时出发． ①设运