22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 二次函数y＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（       ） A．（－3，4） B．（3，4） C．（3，－4） D．（－3，－4） 2. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 3. 抛物线的对称轴方程是（       ） A． B． C． D． 4. 二次函数的顶点坐标为（       ） A． B． C． D． 5. 若点，在抛物线上，则的值为（       ） A．2 B．1 C．0 D． 6. 已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（       ） A． B． C． D． 7. 二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+2经过点A（2，y1），B（，y2），C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 8. 抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是（     ） A． B． C． D． 9. 若，是抛物线上两点，则，大小关系为（　　）． A． B． C． D． 10. 抛物线：与抛物线：关于x轴对称，则抛物线的表达式是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 抛物线y＝2（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____． 12. 抛物线的对称轴是 ___________． 13. 抛物线y＝2017（x﹣20）2+18的顶点坐标是_____． 14. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为______________________． 三、解答题 15. 已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式． 16. 已知二次函数，求顶点坐标，小明的计算结果与其他同学的不同，小明的计算过程： ……①； ……②； ……③； 顶点坐标是……④； （1）请你帮他检查一个，在标出的①②③④几个步骤中开始出现错误的是________________步． （2）请写出此题正确的求顶点的计算过程． 17. 二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表： x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y ··· 5 0 -3 -4 -3 0 5 ··· （1）求这个二次函数的解析式； （2）当x>3时，求y的取值范围． 18. 为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2． （1）则AE＝　 　m，BC＝　 　m；（用含字母x的代数式表示） （2）求矩形区域ABCD的面积y的最大值． $$