第一章至五章测试试卷2022-2023学年北师大版七年级下册 数学

第一至五章检测七年级（下） 姓名： 得分： 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题2分，共20分. 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 已知：，，则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据用科学记数法表示正确的是 A. B. C. D. 4. 下列图形中，与不是同位角的是 A. B. C. D. 5. 如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是 A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离 第5题图 第6题图 第7题图 6. 如图，直线，，AC交直线b于点C，，则的度数是    A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是 A. B. C. D. 8. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是 A. B. C. D. 9. 下列图形是轴对称图形的是 A. B. C. D. 10. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则的大小是 A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共15分. 11. 若，则实数m应满足的条件______． 12. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则______ 14. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果ab，ab，则阴影部分的面积为__________． 15. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，，，其中不能确定≌的是_____只填序号． 3． 解答题：本大题10小题，共65分 16. （4分）计算： 17. （6分）已知的展开式中不含和项． 求m与n的值． 在的条件下，求的值． 18. （5分）先化简再求值：，其中 （2）（5分）已知，将下面代数式先化简，再求值． 19. （5分）在学习“乘法公式”时，育红中学七班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和把大正方形分成四部分如图所示． 【观察发现】 (1) 请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：________． 【类比操作】 (2) 请你作一个图形验证：． 【延伸运用】 若，图中阴影部分的面积和为29，求xy的值． 20. （6分）如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分． 判断OF与OD的位置关系，并说明理由； 若：：5，求的度数． 21. （6分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量与时间之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： 在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？ 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ 已知洗衣机的排水速度为每分钟19L，求排水时y与x之间的关系式． 22. （6分）如图，，，，，AE与BD交于点F． 求证：； 求的度数． 23.（6分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，． 求证：； 若，，求的度数． 24. （6分）如图，，，，求证：≌． 25.（10分）【注重类比探究】如图，在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为D，E，求证：． 如图，将中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 第2页，共2页 第1页，共2页 $$