11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件 2022--2023学年人教版八年级数学上册

0 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教学目标： （1）理解三角形的高、中线与角平分线的概念； （2）会画三角形的高、中线与角平分线； （3）三角形在实际生活中的应用. 重点：（1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。 （2）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。 难点：（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。 （2）三角形高的画法。 （3）不同的三角形三条高的位置关系。 教学目标 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 相关知识回顾 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____ ，_____和_____之间的_____叫做三角形的高线，简称三角形的高. 定义 垂线 顶点 垂足 线段 【教学目的】 1、通过画图过程，总结三角形的高的定义。 【讲稿内容】 【1】通过我们刚刚的画图，你能总结三角形高线的定义吗？ 【2】（点击动画）从三角形的一个顶点向它的对边所在（点击动画）直线作垂线，顶点和垂足之间的（点击动画）线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____ ，_____和_____之间的_____叫做三角形的高线，简称三角形的高. 定义 垂线 顶点 垂足 线段 【教学目的】 1、学习三角形的高是一条线段。 【讲稿内容】 【1】由此可见，三角形的高线是一条（点击动画）线段。 反之，如图 （） ，（已知） 是△的高，（已知） （）. (________________) 符号语言 三角形的高线定义 【教学目的】 1、围绕“三角形的高如何表示”的问题，自主思考。 2、学习三角形高的符号表示。 【讲稿内容】 【1】在推理过程中，我们如何来表示三角形的高呢？ 【2】请同学们仔细思考。 （课堂活动） 【3】（点击动画）符号语言是（点击动画）AD是三角形ABC的高，已知。 【4】（点击动画）所以得到线段AD垂直于线段（点击动画）BC或者可以得到角BDA（点击动画）等于九十度。 【5】当然，也可以得到角ADC（点击动画）等于九十度。 【6】根据是什么呢？ 【7】根据的是（点击动画）三角形的高线定义。 【8】（点击动画）反之如图，我们可以说（点击动画）因为线段（点击动画）AD垂直于线段BC。 【9】或者（点击动画）角BDA等于九十度，也可以是（点击动画）角ADC等于九十度。 是△的高，（已知） （）. (________________) 符号语言 . (________________) 三角形的高线定义 反之，如图 （） ， 三角形的高线定义 【教学目的】 1、学习三角形高的符号表示。 【讲稿内容】 【1】作为已知条件，我们得到的结论是AD是三角形ABC的高。 【2】它的根据是（点击动画）三角形的高线定义。 【3】由此可见，三角形的高线定义既可以作为（点击动画）三角形高线的性质，也可以作为三角形高线的判定。 思考：你还能画出一条高来吗？ 一个三角形有三个顶点，应该有三条高. 你能画出这个三角形的三条高吗? 这三条高之间有怎样的位置关系？ O 锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点； 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 如图所示； 直角边BC边上的高是 ; 直角边AB边上的高是 ; AC边上的高是 ; A B C 画出直角三角形的三条高, AB BC 它们有怎样的位置关系？ D 直角三角形的三条高交于直角顶点. BD 你能画出钝角三角形的三条 高吗？ A B C D E F AC边上的高呢？ AB边上呢？ BC边上呢？ BF CE AD A B C D F 钝角三角形的三条高 交于一点吗？ 它们所在的直线交于 一点吗？ O E 钝角三角形的三条高 不相交于一点； 钝角三角形的三条高所在直线交于一点. 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O 重心 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http:/