21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1.要使方程a-3x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则() A.a时0 B.af3 C.a1且b时-1 D.a时3且b时-1 且c≠0 2.关于x的一元二次方程为(m-2)x-x+3=0,则m的值是() A.2 B.-2 C.2或-2 D.m≠2 3.方程03x-1=0,②3x2-1=0,③3x2+1=0,④a2-1=3x（a为实数)，⑤ 2x2-1=x-1川x-2),⑥(5x+2(3x-7)=15x2其中一定是一元二次方程的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a0),则a-b的值为() A.a-b=1 B.a-b=-1 C.a-b=0 D.a-b=±1 5.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+m2-m=0有一根为0，则m的值是() A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 6.一元二次方程4r(x+2)=25化成一般形后二次项的系数、一次项的系数和常数项 分别是() A.4、2、25 B.4、8、25 C.4、2、-25 D.4、8、-25 7.下列方程中，一元二次方程的个数是() ①r0:②3r-2,®r+2+5=0:①xW=9（k为常数，国 (a-1月x2-x+1=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若a为方程x2+2x-4=0的解，则3a2+6a-8的值为() A.4 B.2 C.-4 D.-12 二、填空题 9.关于x的一元二次方程x2+(a-1)x+4-a=0的一次项系数为4，则常数项为」 10.己知关于x的一元二次方程(a-2)x2x+a2.4-0的一个根是0，那么a= 11.若实数x满足x2+2x=4则3x2+6x十2的值为_ 12.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式2m2-2m的值是。 1 13.下列方程中，属于一元二次方程的有 (填题号). 02r2-3y-5=0:②2x-5=0:③x2=2x: 3 ④1+4=x2:⑤y2-2y-3=0. 14.关于x的一元二次方程x2-2x-7=0的一次项系数与常数项的和是」 三、解答题 15.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和 常数项： 方程 般形式 二次项系数 次项系数 常数项 3x2=5x-1 (x+2)(x-1)=6 4-7x2=0 16.判断下列哪些是一元二次方程： (1)x2-16=0: (2)4y2-3y=0: (3)x-1=0, 5-1=: (5)(x+1)(x+4)=x(x+2) (6)(x+3(x-3)+4 17.当m为何值时，关于x的方程(m+√5)x21+2(m-1)x-10是一元二次方程？ 18.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，求m的值是 多少？ 19.已知a是方程x2+2x-1=0的一个根，求代数式(a+1)2+a(a+2)的值. 2 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.1 10.-2 11.14 12.2 13.②③⑤ 14.-9 16.(1)(2)是一元二次方程，(3)(4)(5)(6)不是一元二次方程 17.m=5 18.0 19.2a2+4a+1,3 1