22.1.1二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1二次函数 一、单选题 1.下列函数中一定是二次函数的是(） A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.y=x+1 D.s=22-2+1 2.函数y=(m+2)xmm+2x+1是二次函数，则m的值为() A.-2 B.0 C.-2或1 D.1 3.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=mx2+1(m≠0) B.y=ax2+bx+c C.y=(x-2)2-x2 D.y=3x-1 4.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元，则y关 于x的函数关系式为() A.y=600-x)2B.y=60(1-x2） C.y=60-x2 D.y=60(1+x) 5.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+br+c(a≠0)模型的是() A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空 气阻力》 D,圆的周长与圆的半径之间的关系 6.函数y=(m+n)x2+4mnx-1是二次函数的条件是( A.m、n为常数，且0 B.m、n为常数，且m≠-n C.m、n为常数，且0 D.m、可以为任何数 7.下列函数中一定是二次函数的是（) A.y=2241 B.y=ax2+bx+c C.y=3x-1 D.y=2x(x-2)+1 8.已知函数y=(m-2)x-2+4x+7是二次函数，则m的值为() A.-2 B.±2 C.5 D.±5 1 二、填空题 9.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为P,则圆面积S与”的函数关系为」 (r>0).(结果保留刀) 10.函数y=m2+m)xm2-是关于x的二次函数，则m的值为」 11,已知二次函数y=ax2+3ax+a2+1,当x=1时，函数y有最大值6，则二次函数的表达式 为 12.如图，矩形绿地的长和宽分别为30m和20m,若将该绿地的长、宽各增加xm,扩充后 的绿地的面积为m,则y与x之间的函数关系是，（填“正比例函数关系”、“一次函 数关系“或“二次函数关系”) 20m 一30mxm习 13.有下列函数：①y=2x-D-4x,②y=2r:③y=(a≠0：④y=+2x+1.其 中y是x的二次函数有一，（填序号） 14.函数y=9(a-3)x1+ax+2,当a=时，它是二次函数 三、解答趣 15.下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项. (I)y=-x+1: 0 2 2+x-2: 3)y= ④y=}x+2x-3 3 (⑤y=ax2+bx+c: (⑥y=m2x2+4x-3(m为常数). 16.已知函数y=(m+2)xm-3m-8+2x+6是关于x的二次函数，求满足条件的m的值. 2 17.已知函数y=(0m2-m)x2+(m一1)x十2-2m (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围。 (②)若这个函数是一次函数，求m的值 (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 18.证明：对于任何实数m,y=(m2+2m+3)x2+2012x-1都是y关于x的二次函数 19.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规 定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y(千 克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80:x=50时，y=100,在销售 过程中，每天还要支付其它费用450元. ()求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (②)求该公司销售该原料日获利润w〔元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。 3 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.A 5.c 6.B 7.D 8.A 9.S=r2 10.3 11.y=-5x2-15x+26 12.二次函数关系 13.②③④ 14.0 15.(1)y=-x+1不是二次函数，是一次函数 2②y=- -号是二次函数，二次项系数是号 一次项系数是0，常数项是0 3)y=二+x-2不是三次函数] ④少写+2-3，是二次函数，二次项系数是 3、一次项系数是2，常数项是3 (⑤a=0时，y=ar2+bx+c不是二次函数 (⑥m=0时，y=mx2+4x-3不是二次函数 16.5 17.Q).m0且1.(2).m=0.(3).不可能 19.(1)y=-2x+200(30≤x≤70)：(2)1w=-2x2+260.x-6450(30≤x≤70)