河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2023高二暑假期末考试(T) 数学 一、单项择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={-2<x<2,B={y川y=2',x∈A，则UB= A.（-2,4) B.(0,2) D.（-2,+o】 2.命题“reR,e≥x+1”的否定是 A.VxER,e'<x+l B.3x。∈R,e≥x。+l C.VreR,e'<x+l D.3xER,et<x+1 3.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),P(X≥4)=0.2，则P(0<X<2)= A.025前7 B.0.3 C.0.5 D.0.8 4.已知a=0.95,b=l10g20.9,c=loga30.2,则 A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 5.已知二项式 的展开式中二的系数是10，则实数a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.已知直线x=1与y=x及y=2lnx的图像分别交于A,B两点，则AB的最小值为 A.2-2n2 B.2n2-2 C.2In2 D.1 7.甲口袋中有3个红球，.2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑 球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以AA和A表示由甲口袋取出的 球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出 的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 AP(4)- B.事件A与事件B相互独立 c.P(4a)= D.P(B)-10 23暑假高二期末(T数学共4页第1页国 8.已知A、B为两个随机事件，P(A)>0,P(B)>0,则“A、B相互独立”是 “P(A|B)=P(AB)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有 多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>0,b>0,且a+2b=1,则 A.abs日 B.2a+b<号 c.1+229 D.log b<0 a b 10.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是 A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B.甲乙不相邻的排法种数为72种， C.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有18种， D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种。 11.在某一季节，疾病D,的发病率为2%，病人中40%表现出症状S,疾病Dz的发病率 为5%，其中18%表现出症状S,疾病D,的发病率为0.5%，症状S在病人中占60%.则 A.任意一位病人有症状S的概率为0.02 B.病人有症状S时患疾病D,的概率为0.4 C.病人有症状S时患疾病D2的概率为045 D.病人有症状S时患疾病D的概率为0.25 x+2,x≤0 12.已知函数f(x)= g,,x20’若f(=a有三个不等实根，，为，且5<5<5，则 A.f(x)的单调递增区间为(-∞，0]U儿，+o)B.a的取值范围是(0,2) C.xx253的取值范围是(-2,0] D.函数g(x)=f(f(x)有4个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上 1,x>0 13.己知g(x)={0,x=0则方程x2-x·sgn(x)-6=0的根为 -1,x<0 14.已知随机变量5~B(6,P),且E(25-3)=5,则D(35)= 15.某学校安排四名同学参加3个不同社区的暑期实践活动，若每个社区至少1人参加， 且甲同学不去A社区，则不同的安排方案共有 种 16.若函数f国=a加”在区间（区上单调递增，则实数a的取值范围是一 cosx 6’3 23暑假高二期末()数学共4页第2项1 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场 以微田园形式对外租赁，让人们认领认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随 时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查， 随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表： 参与意愿 性别 合计 愿意参与 不愿意参与 男性 48 60 女性 18 合计 100 (1)请将上述2×2列联表补充完整，试依据小概率值a=0.01的独立性检验，分析男 性是否比女性更愿意参与活动： (2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干 人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验 者，设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望 附：X2 n(ad-bc)2