精品解析：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末考试 高二数学试题 说明：本试题满分150分 考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第卷（选择题共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 定义域为奇函数的图象关于直线对称，且，则 A. 4034 B. 2020 C. 2018 D. 2 6. 已知函数在区间上单调递增，则a最小值为（ ）． A. B. e C. D. 7. 若定义在R上的函数满足：对任意，，有，则下列说法一定正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为偶函数 8. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中不放回地依次取2个数，事件为“第一次取到的是偶数”，事件为“第二次取到的是3的整数倍”，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数中不是相等函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若，则，．已知，且，则（ ）． A. B. C D. 11. 已知，，且，则（ ） A. 的最小值是 B. 最小值是 C. 若恒成立，则实数的取值范围是 D. 若恒成立，则正实数的取值范围是 12. 有一座高度是10级（第1级~第10级）台阶的楼梯，小明在楼梯底部（第0级）从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量，则（ ） A. B. C. D. 中最大 第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知二项式的展开式中第四项与第七项的二项式系数相等，则展开式中常数项为____________. 14. 已知函数f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时, , 则_________. 15. 函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围是________. 16. 若，则a的取值范围为__________. 三､解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 已知向量（，），（，），. （1）求函数的最大值及相应x的值； （2）在△ABC中，角A为锐角且，，BC=2，求的面积. 19. 为推动农村可持续生态农业的发展，广东某农场用五年的时间按照有机标准新改良了100亩土地，预计在改良后的土地上种植有机水果和其它作物，并根据市场需求确定有机水果的种植面积．农场经营采用的是CSA农业经营模式即社区支持农业，农场从CSA会员中随机抽取了南方、北方会员共200人，调查数据如下． 喜欢有机水果 不喜欢有机水果 南方会员 80 40 北方会员 40 40 （1）视频率为概率，分别估计南方、北方会员中喜欢有机水果的概率； （2）试根据小概率值的独立性检验，分析喜欢有机水果是否与会员的区域有关． 附：，． 0.05 0.025 0.005 3.841 5.024 7.879 20. 为何值时，关于的方程的两根： （1）都为正数根； （2）异号且负根绝对值大于正根； （3）一根大于2，一根小于2； （4）两根都在区间上. 21. 南水北调中线工程建成以来，通过生态补水和减少地下水开采，华北地下水位有了较大的回升，水质有了较大的改善，为了研究地下水位的回升情况，对2015年-2021年河北平原地区地下水埋深进行统计，所得数据如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 埋深（单位：米） 25.74 25.22 24.95 23.02 22.69 22.03 20.36 根据散点图知，该地区地下水位埋深与年份（2015年作为第1年）可以用直线拟合． （1）根据所给数据求线性回归方程，并利用该回归方程预测2023年河北平原地区地下水位埋深； （2）从2016年至2021年这6年中任取3年，该地区这3年中每一年地