四、比第3课时比的应用-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

98 黄向亦然完奇曾雀白 六年级数学上(R) 第3课时 比的应用 © 学习目标 知识要点： 1.理解按比分配的意义，了解这类问题的特点。 2.掌握按比分配问题的不同解法，体验解法的多样化 重点按比分配问题的特点及解题方法。 难点按比分配的不同解法的灵活运用。 课堂点拨 教材例题解析 知识点按比分配问题的解题方法 问题呈现● 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和 水的体积分别是多少？（教材52页例2） 这是某种清洁剂浓鳊液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按 照这些比，可以配制出不同 浓度的稀释液 解决问题 “理解题意 (1）信息提示：按照1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液。 (2)问题提取：浓缩液和水的体积分别是多少？ Q分析与解答 稀释液由浓缩液加入水或其 50mL是配好后的稀释液的体 他液体配制而成 积！是浓缩液和水的体积和！ 方法一： 平均分法（把比看作份数） 方法二：转化法 按1：4配制，在500mL中浓 把500mL的稀释液看作 缩液就占1份，水占4份，共 单位“1”，把单位“1” 5份。可先求出每份是多少， 平均分成(1+4)份，浓编 再分别求出浓缩液的1份和水 的4份各是多少 液占十份，水占份 四、比 99 /规范解答 方法一：总份数：4+1=5（份） 方法二：总份数：1十4=5（份） 每份：500÷5=100(mL) 浓缩液：50×写=100(mL) 浓缩液：100×1=100(mL) 水：100×4=400(mL) 水：500× 4=400(mL) 答：浓缩液有100mL,水有400mL。 /回顾与反思 100+400=500(mL) 100：400=1:4, 稀释液正好是50mL。 浓缩液体积：水的 体积正好是1：4 方法 按比分配问题的解法一般有：(1)平均分法：先求出每份是多少，再求各自的数量： 总结 (2)转化法：先看每种数量占总数（单位“1”）的几分之几，再按分数乘法求 出各部分的数量。 易错易混剖析 例题 王大叔家有一块长方形的菜地，这块菜地的周长是120m,且长与宽的比是 3:2,这块菜地的长和宽各是多少米？ 错误解答 120×,3 =72(m) 120× 2 =48(m) 3+2 3+2 答：这块菜地的长是72m,宽是48m。 按比分配的是 错误分析 此题错在对应关系不正确，没弄清 长和宽，不是 周长哟！ “120m”代表的是“两长两宽”的和。 正确解答 120÷2=60(m) 60× 3 3+2 =36(m) 60X 2.=24(m） 3+ 答：这块菜地的长是36m,宽是24m 规避 策略 按比分配，是将两个数量的和按比分配，而不是将和的几倍数拿来分配。 100 黄岗小厌元留曾舍自 六年级数学上(R) 教材习题选讲 教材54页第11题 用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1。 这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 州》课后拓展 能力点巧妙抓住“变量”与“不变量”解决比的应用问题 例题一块铜锌合金，铜、锌的质量比是2：3。现在加入6g锌，共得到新合金36g 新合金中的铜和锌的质量比是多少？ /思路导引 锌的质量变了，但钢的 那就简单了，利用原合金 质量没变，从“变量”中 的总质量和铜与锌的比先 求出原来合金的总质量是 求出原来铜、锌各多少克 36-6=30(g) 不就客易了吗？ /规范解答 36-6=30(g) 30× 2+3 =12（g) 30X3 =18(g) 2+3 12:(18+6)=12:24=1:2 答：新合金中的铜和锌的质量比是1：2。 方法 总结 解决有“变量”的问题，应从“变量”中挖出“不变量”，逐步找到答案。 总秘招小练 块锌铜合金的质量是840g,若锌与铜按1：2重新熔铸，则需要再添加120g铜。 这块合金中原有锌、铜各多少克？附录I本书习题答案 187 (9÷3):(10÷2)=3:5 2.Cw=2×3×12=72(cm) 第2课时 Cm=2x3×12×80+12x2=36(m 1.4:15:25:4 2.(1)31443(2)2027480.75 36÷7n=号 (3)14 六、百分数（一）】 3.5:34.甲：乙=5：3=5：6 2 第1课时 5.甲：乙：丙=10：15：12 无法判断，因为两班的总人数不知道，故而无 第3课时 法判断。 锌：(840+120)×7+2=320(g) 第2课时 偏：840+120)×7子260() 1÷(1+g)=0.9=90% 640-120=520(g) 第3课时 五、圆 1.[3×(1+20%)]:[2×(1+30%)]= 1.圆的认识 18:13 1.(1.5×5)×(1.5×2)=22.5(cm2) =135(km) 2.1:1(提示：运用旋转，将阴