第一单元小数乘法巧巩固-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

一、小数乘法 31 第一单元巧巩固 单元知识整理 知识模块 具体内容 方法提示 小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算 积的小数部分末尾有0 小数乘整数 方法算出积.再看因数中一共有几位小数，就 时，要先点小数点，再 从积的右边起数出几位，点上小数点。 去掉末尾的0。 小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转化成 整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得 因数中共有几位小数， 小数乘小数 积中就有几位小数（积 的积的小数位数不够时，要在前面用0补足， 末尾有0的除外) 再点小数点。积的小数部分末尾有0的，要把0 去掉。 小数乘法的验算方法：(1)交换两个因数的位 验算小数乘法时，一般 小数乘法的验算 置重新计算。(2)用计算器验算。(3)根据因 采用交换两个因数的位 数与积的大小关系检验。 置重新计算的方法。 求积的近似数的方法：用“四舍五入”法取积 的近似数。先算出积，然后明确要保留的小数 如果近似数的末尾是0， 积的近似数 位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字 这个0不能去掉.必须 若大于或等于5，则向前一位进1，若小于5， 保留。 则舍去。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数 运用乘法分配律计算时， 整数乘法运算 乘法也适用，应用乘法的运算律，可以使一些 不要忘记因数要与和中 律推广到小数 计算简便。 每一个加数分别相乘。 判断购物钱数够不够时，可以采用“进一”法 解决“够”的问题常用 小数乘法的估算 或“去尾”法进行估算。 “进一”法，“不够”的 问题常用“去尾”法。 没有括号的乘加、乘减， 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算 乘加、乘减 的顺序相同。 要先算乘法，后算加、 减法。 32黄网小状元留曾但每 五年级数学上(R) 单元复习方法 单元易错易混题选讲 方法1小数的大小比较。 例1 在下面的 里填上“>”“<”或“=”，你发现了什么规律？ 2.4×0.5 2.4 2.4×1.5(○2.4 2.4×1○2.4 /思路导引 方法一：计算后比大小。 2.4×0.5(2.4 2.4×1.5(>)2.4 2.4×1 2.4 ↓ 1.2 3.6 2.4 方法二：观察发现。 小于1 大于1 等于1 2.4×0.532.4 2.4×1.5>)2.4 2.4×1 )2.4 积 原数 积 原数 积 原数 小于 大于 等于 /规范解答 2.4×0.5 <)2.4 2.4×1.5>2.42.4×1)2.4 方法 一个数(0除外)乘小于1的教，积比原来的数小；一个数(0除外)乘大于1的 总结 数，积比原来的数大。 一、小数乘法 33 方法2小数的混合运算。 例2计算：5.2+4.8×1.2 思路导引乘加式题，即使加法能凑成整数，也不能先算，必须先算乘法。 /规范解答 5.2+4.8×1.2 =5.2+5.76 =10.96 哈哈，我虽然在你前面，还可 我优先级高， 在没有括号的算式里，要 以凑成整数，但我不能先来！ 我先来！ 先算乘除，再算加减。 单元方法题选讲 方法1用拆数法巧算。 例1计算：8.8×1.25 /思路导引在乘法中，看到1.25就要联想到8。如果把8.8拆分成1.1×8，再与 1.25相乘，应用乘法结合律可使计算简便：如果把8.8拆分成8+0.8，再与1.25相 乘，应用乘法分配律可使计算简便。 /规范解答 方法一：8.8×1.25 ◆巧思妙解 =1.1×8×1.25 1.25×8=10,看到1.25，要 =1.1×(8×1.25) 想到因数8，将另一个因数 =1.1×10 巧妙“拆分”，灵活运用运 算律进行计算超简单！ =11 方法二：8.8×1.25 =(8+0.8)×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11 34 黄网小元图曾 五年级数学上(R) 方法2采用“分段”法解决生活实际收费问题 兵 例2某市电力公司规定：每月每户用电量在80千瓦时以内（含 80千瓦时)的，每千瓦时0.55元：超过80千瓦时的部分，每千瓦时0.62元。 小乐家上个月用电95千瓦时，应缴电费多少钱？ 因为95>80，所以要按两种不同标准分别计算收费。80千瓦时 部分收费列式为80×0.55；超过80千瓦时的部分，用超过的千 瓦时×0.62，收费列式为(95-80)×0.62 /规范解答 80×0.55+(95-80)×0.62 =44+9.3 =53.3(元) 答：应缴电费53.3元。 方法 “分段”收费的关键是分清以哪个数为“分界点”，也就是分成了哪几部分。还要 总结 分清各部分的收费标准和计算方法。 单元热点题选讲 方法根据因数和积的小数位数的关系确定因数或积的小数位数。 例题。 根据87×34=2958，把下列各式补充完整。 8.7×3.4=()0.87×(